В прямоугольном треугольнике катет и гипотенуза равны 50 50 и 130 130 соответственно. Найдите другой катет этого треугольника.

Давайте разберемся с задачей по шагам. Дано: - Гипотенуза \( c = 130 \) - Один из катетов \( a = 50 \) - Нужно найти другой катет \( b \) Для этого используется теорема Пифагора: \[ a^2 + b^2 = c^2 \] Подставим известные значения: \[ 50^2 + b^2 = 130^2 \] Вычислим квадраты чисел: \[ 50^2 = 2500 \] \[ 130^2 = 16900 \] Подставим в формулу: \[ 2500 + b^2 = 16900 \] Теперь найдем \( b^2 \): \[ b^2 = 16900 - 2500 = 14400 \] Чтобы найти \( b \), возьмем квадратный корень: \[ b = \pm \sqrt{14400} \] Так как это длина стороны треугольника, она неотрицательна: \[ b = \sqrt{14400} \] Произведем вычисление: \[ \sqrt{14400} = 120 \] **Ответ:** другой катет равен **120**. Если нужно, я могу объяснить подробнее любой из шагов!