В прямоугольном треугольнике катет и гипотенуза равны 50 50 и 130 130 соответственно. Найдите другой катет этого треугольника.

Давайте разберемся с задачей по шагам.

Дано:

• Гипотенуза \( c = 130 \)
• Один из катетов \( a = 50 \)
• Нужно найти другой катет \( b \)

Для этого используется теорема Пифагора:

\[ a^2 + b^2 = c^2 \]

Подставим известные значения:

\[ 50^2 + b^2 = 130^2 \]

Вычислим квадраты чисел:

\[ 50^2 = 2500 \]

\[ 130^2 = 16900 \]

Подставим в формулу:

\[ 2500 + b^2 = 16900 \]

Теперь найдем \( b^2 \):

\[ b^2 = 16900 - 2500 = 14400 \]

Чтобы найти \( b \), возьмем квадратный корень:

\[ b = \pm \sqrt{14400} \]

Так как это длина стороны треугольника, она неотрицательна:

\[ b = \sqrt{14400} \]

Произведем вычисление:

\[ \sqrt{14400} = 120 \]

Ответ: другой катет равен 120.

Если нужно, я могу объяснить подробнее любой из шагов!