Круизный лайнер проходит 891 891 км до конечной точки по течению реки, совершает стоянку и возвращается обратно в место, откуда отправился, против течения. Скорость судна в…

Давайте по шагам разберемся с этой задачей и решим ее подробно.

Дано:

• Расстояние по течению = 891 км
• Скорость судна в неподвижной воде = 30 км/ч
• Время стоянки = 5 часов
• Общая продолжительность поездки = 65 часов

Нам нужно найти скорость течения реки (обозначим её за \( v \)).

---

Шаг 1: Определим скорости судна

• Скорость судна по течению = \( 30 + v \) км/ч
• Скорость судна против течения = \( 30 - v \) км/ч

Шаг 2: Время на путь по течению и против течения

• Время на путь по течению = \( \frac{891}{30 + v} \) часов
• Время на путь против течения = \( \frac{891}{30 - v} \) часов

Шаг 3: Общая формула времени

Время стоянки = 5 часов

Общее время всей поездки (по условию) включает оба пути и время стоянки:

\[ \frac{891}{30 + v} + \frac{891}{30 - v} + 5 = 65 \]

Теперь решаем это уравнение.

---

Шаг 4: Решение уравнения

Запишем уравнение:

\[ \frac{891}{30 + v} + \frac{891}{30 - v} = 60 \]

Упростим левую часть:

\[ 891 \left( \frac{1}{30 + v} + \frac{1}{30 - v} \right) = 60 \]

Объединим дроби:

\[ \frac{1}{30 + v} + \frac{1}{30 - v} = \frac{(30 - v) + (30 + v)}{(30 + v)(30 - v)} = \frac{60}{900 - v^2} \]

Подставим это обратно:

\[ 891 \cdot \frac{60}{900 - v^2} = 60 \]

Делим обе части на 60:

\[ 891 \cdot \frac{1}{900 - v^2} = 1 \]

Перепишем:

\[ \frac{891}{900 - v^2} = 1 \]

Значит:

\[ 891 = 900 - v^2 \]

Решим относительно \( v \):

\[ v^2 = 900 - 891 = 9 \]

\[ v = \pm 3 \]

Так как скорость течения не может быть отрицательной в контексте задачи, выбираем:

\[ \boxed{v = 3 \text{ км/ч}} \]

---

Ответ:

Скорость течения реки равна 3 км/ч.

Если есть дополнительные вопросы или нужно разобрать более подробно, скажите!