Найди внешний угол вершине A треугольника ABC если угол ABC=32 угол ACB=86

Давайте решим задачу по шагам и подробно объясним каждый этап. **Задача:** Найти внешний угол при вершине A треугольника ABC, если угол при вершине B (угол ABC) равен 32°, а угол при вершине C (угол ACB) равен 86°. --- ### Шаг 1. Запись известных данных - ∠ABC = 32° - ∠ACB = 86° Обозначим: - ∠BAC = x — искомый угол при вершине A (внутренний угол треугольника в вершине A) - Внешний угол при вершине A — это внешний угол, который лежит напротив стороны BC и равен сумме двух несмежных внутренних углов, а именно, ∠ABC и ∠ACB. --- ### Шаг 2. Найти внутренний угол при вершине A (∠BAC = x) Внутренние углы треугольника всегда в сумме дают 180°: \[ ∠BAC + ∠ABC + ∠ACB = 180° \] Подставим известные значения: \[ x + 32° + 86° = 180° \] \[ x + 118° = 180° \] \[ x = 180° - 118° = 62° \] **Итак, внутренний угол при вершине A равен 62°.** --- ### Шаг 3. Найти внешний угол при вершине A Внешний угол при вершине A — это угол, смежный с внутренним углом ∠BAC и на продолжении стороны BC. Согласно свойствам треугольника, внешний угол равен сумме двух противоположных внутренних углов, не соседних с этим внешним углом. Или более просто: внешний угол при вершине A равен сумме двух других внутренних углов треугольника: \[ \text{Внешний угол при A} = ∠ABC + ∠ACB \] Подставим значения: \[ = 32° + 86° = 118° \] --- ### **Ответ:** **Внешний угол при вершине A треугольника ABC равен 118°.**