Девятиклассник массой m = 50 кг идет с постоянной скоро- стьюи = 2,0 - по выпуклому мостус радиусом кривизны R = 20 м. Определите силу давления мальчика на мост в высшей точке…

Давайте подробно разберем задачу:

Дано:

• Масса мальчика: \( m = 50\, \text{кг} \)
• Скорость движущегося по мосту: \( v = 2,0\, \text{м/с} \)
• Радиус кривизны моста: \( R = 20\, \text{м} \)
• Ускорение свободного падения: \( g = 10\, \text{м/с}^2 \)

Задача:
Определить силу давления мальчика на мост в верхней точке мостовой дуги.

Шаг 1. Рассмотрим силы, действующие на мальчика в верхней точке:

В верхней точке мальчик испытывает:

• силу тяжести: \( N + mg \), где \( N \) — реакция опоры (сила давления моста), которая нам и нужна.
• центростремительную силу, обеспечивающую движение по кривой: \( \frac{mv^2}{R} \).

Чтобы понять, какая сила действует в верхней точке, важно учитывать, что для движения по кривой есть условие: на мальчика действует центростремительная сила, равная сумме сил, направленных в сторону центра кривизны.

Шаг 2. Определим силу реакции опоры (давление на мост) \( N \):

В верхней точке:
\[ N + mg = \frac{mv^2}{R} \]

Передвинем \( N \) в левую сторону:
\[ N = \frac{mv^2}{R} - mg \]

Шаг 3. Подставим числовые значения:

\[ N = \frac{50 \times (2)^2}{20} - 50 \times 10 \]

Посчитаем отдельно:

• \( mv^2/R = \frac{50 \times 4}{20} = \frac{200}{20} = 10\, \text{Н} \)

• \( mg = 50 \times 10 = 500\, \text{Н} \)

Итак:
\[ N = 10 - 500 = -490\, \text{Н} \]

Интерпретация результата:

Отрицательное значение означает, что реактивная сила давления со стороны моста (то есть сила, с которой мост давит на мальчика) в этой точке равна \( 490\, \text{Н} \), но направлена вверх, так как мальчик испытывает отрывное ощущение.

Итог:

Сила давления мальчика на мост в верхней точке равна \( \boxed{490\, \text{Н}} \), направлена вверх.

Если есть еще вопросы или нужен более подробный разбор — скажите!