Мальчик подсчитал, что на некотором участке пути потенциальная энергия свободно падающего мяча массой 50 г уменьшилась на 2 Дж. Какой длины путь имел в виду мальчик?…

Давайте решим задачу шаг за шагом, чтобы понять, как связан расход потенциальной энергии с длиной пути, и найдём искомую длину этого пути.

Дано:

• Масса мяча, \( m = 50\, \text{г} = 0{,}05\, \text{кг} \)
• Уменьшение потенциальной энергии, \( \Delta U = 2\, \textДж \)
• Надо найти длину пути, \( h \)

Вспомогательная информация:

Потенциальная энергия (при условии, что высота относительно какой-то нулевой точки равна \( h \)): \[ U = m g h \] — где

• \( g \approx 9{,}8\, \text{м/с}^2 \) — ускорение свободного падения,
• \( h \) — высота или длина пути.

Когда мяч падает, его потенциальная энергия уменьшается: \[ \Delta U = U_{\text{начальная}} - U_{\text{конечная}} \] Здесь, при бесконечном падении, предполагается, что конечная энергия равна нулю (мяч упал на землю), так что изменение потенциальной энергии равно начальному значению: \[ \Delta U = m g h \]

Решение:

\[ 2\, \textДж = 0{,}05\, \text{кг} \times 9{,}8\, \text{м/с}^2 \times h \] Отсюда найдём \( h \): \[ h = \frac{2}{0{,}05 \times 9{,}8} \]

Вычислим: \[ 0{,}05 \times 9{,}8 = 0{,}49 \] \[ h = \frac{2}{0{,}49} \approx 4,08\, \text{м} \]

Итог:

Мальчик имел в виду путь примерно 4,08 метров.

Если что-то осталось непонятным или нужно более подробно объяснить — спрашивайте!