Найдите 4 член геометрической прогрессии : 2, 1, 1/2

Давайте разберём задачу по шагам. Нам нужно найти четвертый член геометрической прогрессии, заданной первыми тремя членами: 2, 1, 1/2. Шаг 1: Определим делитель прогрессии (знаменатель): Геометрическая прогрессия — это последовательность чисел, где отношение любого члена к предыдущему — постоянное число (называемый обобщённым — **q**). Чтобы найти q, возьмём любой два соседних члена: \[ q = \frac{\второй\ член}{первый\ член} = \frac{1}{2} \] Проверим это с третьим член: \[ \frac{\text{третий член}}{\второй\ член} = \frac{\frac{1}{2}}{1} = \frac{1}{2} \] Значит, \[ q = \frac{1}{2} \] Шаг 2: Найдём четвёртый член: Находим следующий член как произведение предыдущего на q: \[ a_4 = a_3 \times q = \frac{1}{2} \times \frac{1}{2} = \frac{1}{4} \] **Ответ:** Четвертый член геометрической прогрессии равен **1/4**.