найдите 4 член геометрической прогрессии : 2, 1, 1/2

Давайте разберём задачу по шагам. Нам нужно найти четвертый член геометрической прогрессии, заданной первыми тремя членами: 2, 1, 1/2.

Шаг 1: Определим делитель прогрессии (знаменатель):
Геометрическая прогрессия — это последовательность чисел, где отношение любого члена к предыдущему — постоянное число (называемый обобщённым — q).

Чтобы найти q, возьмём любой два соседних члена:
\[ q = \frac{\второй\ член}{первый\ член} = \frac{1}{2} \]

Проверим это с третьим член:
\[ \frac{\text{третий член}}{\второй\ член} = \frac{\frac{1}{2}}{1} = \frac{1}{2} \]

Значит,
\[ q = \frac{1}{2} \]

Шаг 2: Найдём четвёртый член:
Находим следующий член как произведение предыдущего на q:
\[ a_4 = a_3 \times q = \frac{1}{2} \times \frac{1}{2} = \frac{1}{4} \]

Ответ:
Четвертый член геометрической прогрессии равен 1/4.