Решите задачу. Дважды бросают монету. Найти вероятность того, что оба раза выпала одна сторона. Решение. Пусть в результате эксперимента возможны следующие элементарные события:…

Давайте подробно решим задачу о вероятности того, что при дважды бросании монеты оба раза выпала одна сторона.

Шаг 1: Определить возможные исходы при двух бросках монеты

Каждый бросок монеты может иметь два исхода:

• Орёл (О)
• Решка (Р)

При двух бросках возможны следующие последовательности (элементарные исходы):

1. О – О
2. О – Р
3. Р – О
4. Р – Р

Всего исходов — 4.

Шаг 2: Определить интересующие нас события

Нам нужно найти вероятность того, что оба раза выпала одна сторона — то есть, обе стороны одинаковы:

• О – О
• Р – Р

То есть, количество успешных исходов равно 2.

Шаг 3: Найти вероятность

Общее количество исходов — 4.

Количество успешных исходов — 2.

Вероятность события равно отношению числа благоприятных исходов к общему числу исходов:

\[ P = \frac{\text{число благоприятных исходов}}{\text{общее число исходов}} = \frac{2}{4} = \frac{1}{2} \]

Ответ:

Вероятность того, что при двух бросках монеты оба раза выпала одна сторона, равна \(\frac{1}{2}\).