Разложи на множители x в 3 степени -125

Конечно! Разложим выражение \(x^3 - 125\) на множители и подробно объясним каждый шаг. Шаг 1: Об recognize разность кубов Это одно из стандартных алгебраических выражений — разность кубов. Формула разложения выглядит так: \[ a^3 - b^3 = (a - b)(a^2 + ab + b^2) \] где \(a\) и \(b\) — любые выражения или числа. Шаг 2: Определение \(a\) и \(b\) В нашем случае: \[ a = x, \quad b = 5 \] так как: \[ x^3 - 125 = x^3 - 5^3 \] заметим, что \(125 = 5^3\). Шаг 3: Применение формулы Подставляем полученные \(a\) и \(b\): \[ x^3 - 5^3 = (x - 5)(x^2 + x \cdot 5 + 5^2) \] Шаг 4: Вычисление каждого слагаемого внутри скобок \[ x^2 + 5x + 25 \] итого получаем: \[ x^3 - 125 = (x - 5)(x^2 + 5x + 25) \] **Ответ:** \[ x^3 - 125 = (x - 5)(x^2 + 5x + 25) \] Это и есть разложение на множители. Если нужно более подробно по каждому шагу — скажи!