разложи на множители x в 3 степени -125

Конечно! Разложим выражение \(x^3 - 125\) на множители и подробно объясним каждый шаг.

Шаг 1: Об recognize разность кубов
Это одно из стандартных алгебраических выражений — разность кубов. Формула разложения выглядит так:

\[ a^3 - b^3 = (a - b)(a^2 + ab + b^2) \]

где \(a\) и \(b\) — любые выражения или числа.

Шаг 2: Определение \(a\) и \(b\)
В нашем случае:

\[ a = x, \quad b = 5 \]

так как:

\[ x^3 - 125 = x^3 - 5^3 \]

заметим, что \(125 = 5^3\).

Шаг 3: Применение формулы
Подставляем полученные \(a\) и \(b\):

\[ x^3 - 5^3 = (x - 5)(x^2 + x \cdot 5 + 5^2) \]

Шаг 4: Вычисление каждого слагаемого внутри скобок

\[ x^2 + 5x + 25 \]

итого получаем:

\[ x^3 - 125 = (x - 5)(x^2 + 5x + 25) \]

Ответ:
\[ x^3 - 125 = (x - 5)(x^2 + 5x + 25) \]

Это и есть разложение на множители. Если нужно более подробно по каждому шагу — скажи!