Закон Кулона можно записать в виде F = k q 1 q 2 r 2 F=k r 2 q 1 q 2 , где F F — сила взаимодействия зарядов (в ньютонах), k k — коэффициент пропорциональности (в Н·м 2 2…
Закон Кулона можно записать в виде F = k q 1 q 2 r 2 F=k r 2 q 1 q 2 , где F F — сила взаимодействия зарядов (в ньютонах), k k — коэффициент пропорциональности (в Н·м 2 2 /Кл 2 2 ), q 1 q 1 и q 2 q 2 — величины зарядов (в кулонах), а r r — расстояние между зарядами (в метрах). Найди величину заряда q 1 q 1 (в кулонах), если k = 9 ⋅ 1 0 9 k=9⋅10 9 Н·м 2 2 /Кл 2 2 , q 2 = 0 , 003 q 2 =0,003 Кл, r = 300 r=300 м, а F = 1 , 2 F=1,2 Н.
Давайте решим задачу по шагам, используя закон Кулона:
\[ F = k \frac{q_1 q_2}{r^2} \]
Где:
- \( F = 1,2 \text{ Н} \) — сила взаимодействия
- \( k = 9 \times 10^9 \text{ Н·м}^2/\text{Кл}^2 \) — коэффициент пропорциональности
- \( q_2 = 0,003 \text{ Кл} \) — заряд второго тела
- \( r = 300 \text{ м} \) — расстояние между зарядами
- Неизвестный заряд \( q_1 \)
Нам нужно найти \( q_1 \).
Шаг 1: Записать формулу
\[ F = k \frac{q_1 q_2}{r^2} \]
Выразим \( q_1 \):
\[ q_1 = \frac{F r^2}{k q_2} \]
Шаг 2: Подставить известные значения
\[ q_1 = \frac{(1,2) \times (300)^2}{9 \times 10^9 \times 0,003} \]
Внимание! Расчёты лучше выполнять по частям.
Шаг 3: Вычислить \( r^2 \)
\[ 300^2 = 90000 \]
Шаг 4: Подставить в формулу
\[ q_1 = \frac{1,2 \times 90000}{9 \times 10^9 \times 0,003} \]
Шаг 5: Вычислить числитель
\[ 1,2 \times 90000 = 108000 \]
Шаг 6: Вычислить знаменатель
\[ 9 \times 10^9 \times 0,003 = 9 \times 0,003 \times 10^9 = 0,027 \times 10^9 = 2,7 \times 10^7 \]
Шаг 7: Подсчёт
\[ q_1 = \frac{108000}{2,7 \times 10^7} \]
Переведём к более удобному виду:
\[ q_1 = \frac{108000}{27 \times 10^6} = \frac{108000}{27 \times 10^6} \]
Деление чисел:
\[ \frac{108000}{27} = 4000 \]
Следовательно,
\[ q_1 = \frac{4000}{10^6} = 0,004 \text{ Кл} \]
Ответ:
\[ \boxed{ q_1 \approx 0,004 \text{ Кл} } \]
Заряд \( q_1 \) примерно равен 0,004 Кл.
