Реши

Рассмотрим каждую задачу по порядку. --- **Задача 4:** *Расстояние между селами на местности — 12,8 км. Найдите расстояние между селами на карте, если масштаб карты 1 : 400 000.* **Решение:** Масштаб карты — это соотношение реального расстояния к расстоянию на карте. Дано: масштаб = 1 : 400 000 (что означает, что 1 см на карте соответствует 400 000 см в реальности). Реальное расстояние: 12,8 км. Переведем его в сантиметры: *1 км = 100 000 см*, поэтому: 12,8 км = 12,8 × 100 000 = 1 280 000 см. Теперь найдём расстояние на карте (обозначим его как \( d \) см): \[ d = \frac{\text{реальное расстояние}}{\text{масштаб}} = \frac{1\,280\,000 \text{ см}}{400\,000} = 3,2 \text{ см} \] **Ответ:** 3,2 см. --- **Задача 5:** *Найдите неизвестный член пропорции: \( y : 8,4 = \frac{1}{8} : \frac{6}{4} \).* **Решение:** Пропорции — это равенство отношений. Дано: \( y : 8,4 = \frac{1}{8} : \frac{6}{4} \). Перепишем: \[ \frac{y}{8,4} = \frac{\frac{1}{8}}{\frac{6}{4}} \] Чтобы упростить правую часть: \[ \frac{\frac{1}{8}}{\frac{6}{4}} = \frac{1}{8} \times \frac{4}{6} = \frac{1}{8} \times \frac{2}{3} = \frac{1 \times 2}{8 \times 3} = \frac{2}{24} = \frac{1}{12} \] Теперь уравнение: \[ \frac{y}{8,4} = \frac{1}{12} \] Посчитаем \( y \): \[ y = \frac{8,4}{12} = 0,7 \] **Ответ:** \( y = 0,7 \). --- **Задача 6:** *Завод изготовил сверх плана 120 автомобилей. \(\frac{3}{4}\) этих автомобилей отправили строителям гидростанции, а 80% остатка — в рисоводческий совхоз. Сколько автомобилей было отправлено в совхоз?* **Решение:** 1. Отправлено в стройпосланию: \[ \frac{3}{4} \times 120 = 90 \text{ автомобилей} \] 2. Остаток автомобилей после отправки в гидростанцию: \[ 120 - 90 = 30 \text{ автомобилей} \] 3. В рисоводческий совхоз отправили 80% от оставшихся: \[ 80\% = \frac{80}{100} = 0,8 \] Количество автомобилей: \[ 0,8 \times 30 = 24 \] **Ответ:** 24 автомобиля. --- **Задача 7:** *В саду яблонь было в 3 раза больше, чем слив. После того, как 14 яблонь вырубили и посадили 10 слив, деревьев обоих видов в саду стало поровну. Сколько было изначально яблонь и слив?* **Обозначим:** - \( x \) — изначально яблонь, - \( y \) — слив. **По условию:** \[ x = 3y \] После вырубки и посадки: - яблонь осталось: \( x - 14 \) - слив: \( y + 10 \) Теперь деревья равны: \[ x - 14 = y + 10 \] Подставляем \( x = 3y \): \[ 3y - 14 = y + 10 \] Редактируем: \[ 3y - y = 10 + 14 \] \[ 2y = 24 \] \[ y = 12 \] Тогда: \[ x = 3 \times 12 = 36 \] **Ответ:** - Изначально яблонь было **36**, - слив — **12**. --- Если нужно более детальное объяснение или есть вопросы — скажите!