Реши

Рассмотрим каждую задачу по порядку.

Задача 4:
Расстояние между селами на местности — 12,8 км. Найдите расстояние между селами на карте, если масштаб карты 1 : 400 000.

Решение:
Масштаб карты — это соотношение реального расстояния к расстоянию на карте.
Дано: масштаб = 1 : 400 000 (что означает, что 1 см на карте соответствует 400 000 см в реальности).

Реальное расстояние: 12,8 км.
Переведем его в сантиметры: 1 км = 100 000 см, поэтому:
12,8 км = 12,8 × 100 000 = 1 280 000 см.

Теперь найдём расстояние на карте (обозначим его как \( d \) см):
\[ d = \frac{\text{реальное расстояние}}{\text{масштаб}} = \frac{1\,280\,000 \text{ см}}{400\,000} = 3,2 \text{ см} \]

Ответ: 3,2 см.

Задача 5:
Найдите неизвестный член пропорции: \( y : 8,4 = \frac{1}{8} : \frac{6}{4} \).

Решение:
Пропорции — это равенство отношений.
Дано: \( y : 8,4 = \frac{1}{8} : \frac{6}{4} \).

Перепишем:
\[ \frac{y}{8,4} = \frac{\frac{1}{8}}{\frac{6}{4}} \]

Чтобы упростить правую часть:
\[ \frac{\frac{1}{8}}{\frac{6}{4}} = \frac{1}{8} \times \frac{4}{6} = \frac{1}{8} \times \frac{2}{3} = \frac{1 \times 2}{8 \times 3} = \frac{2}{24} = \frac{1}{12} \]

Теперь уравнение:
\[ \frac{y}{8,4} = \frac{1}{12} \]

Посчитаем \( y \):
\[ y = \frac{8,4}{12} = 0,7 \]

Ответ: \( y = 0,7 \).

Задача 6:
Завод изготовил сверх плана 120 автомобилей. \(\frac{3}{4}\) этих автомобилей отправили строителям гидростанции, а 80% остатка — в рисоводческий совхоз. Сколько автомобилей было отправлено в совхоз?

Решение:

1. Отправлено в стройпосланию:
   \[ \frac{3}{4} \times 120 = 90 \text{ автомобилей} \]

2. Остаток автомобилей после отправки в гидростанцию:
   \[ 120 - 90 = 30 \text{ автомобилей} \]

3. В рисоводческий совхоз отправили 80% от оставшихся:
   \[ 80\% = \frac{80}{100} = 0,8 \]

Количество автомобилей:
\[ 0,8 \times 30 = 24 \]

Ответ: 24 автомобиля.

Задача 7:
В саду яблонь было в 3 раза больше, чем слив. После того, как 14 яблонь вырубили и посадили 10 слив, деревьев обоих видов в саду стало поровну. Сколько было изначально яблонь и слив?

Обозначим:

• \( x \) — изначально яблонь,
• \( y \) — слив.

По условию:
\[ x = 3y \]

После вырубки и посадки:

• яблонь осталось: \( x - 14 \)
• слив: \( y + 10 \)

Теперь деревья равны:
\[ x - 14 = y + 10 \]

Подставляем \( x = 3y \):
\[ 3y - 14 = y + 10 \]

Редактируем:
\[ 3y - y = 10 + 14 \] \[ 2y = 24 \] \[ y = 12 \]

Тогда:
\[ x = 3 \times 12 = 36 \]

Ответ:

• Изначально яблонь было 36,
• слив — 12.

Если нужно более детальное объяснение или есть вопросы — скажите!