Построить график функции: в одной системе координат y=2|x|; y=0,5|x|; во второй системе координат y=|x|+1; y=|x|-1

Давайте рассмотрим ваши функции и как построить их графики в двух системах координат. --- ## Первая система координат: Функции: - \( y = 2|x| \) - \( y = 0.5|x| \) ### Шаг 1: Анализ функций - Обе функции — это дважды модульные функции. - Первая — "резко наклонена" вверх с наклоном 2 при отрицательных и положительных значениях \( x \). - Вторая — "полегче", наклон 0.5. ### Шаг 2: Построение графиков **График \( y=2|x| \):** - Вершина в точке \( (0, 0) \). - При \( x>0 \): \( y=2x \). — прямо пропорциональная линия с наклоном 2. - При \( x<0 \): \( y=-2x \). — линия с наклоном -2. **График \( y=0.5|x| \):** - Вершина в точке \( (0, 0) \). - При \( x>0 \): \( y=0.5x \). — линяя с наклоном 0.5. - При \( x<0 \): \( y=-0.5x \). --- ## Вторая система координат: Функции: - \( y = |x| + 1 \) - \( y=|x| - 1 \) ### Шаг 3: Построение графиков **График \( y=|x|+1 \):** - Вершина в точке \( (0,1) \). - При \( x>0 \): \( y=x+1 \). - При \( x<0 \): \( y=-x+1 \). **График \( y=|x|-1 \):** - Вершина в точке \( (0,-1) \). - При \( x>0 \): \( y=x-1 \). - При \( x<0 \): \( y=-x-1 \). --- ## Итог: - Первая система содержит две "наклонные" V-образные графики, одинаковой формы, но с разными наклонами. - Вторая система — две V-образные графики, с вершинами на уровнях \( y=1 \) и \( y=-1 \). --- ## Как построить: 1. Нарисуйте две системы координат. 2. В первой системе: - Постройте \( y=2|x| \): вершина в начале координат, ветви под углом, удвоенный наклон. - Постройте \( y=0.5|x| \): вершина в начале, ветви с меньшим наклоном. 3. Во второй системе: - Постройте \( y=|x|+1 \): вершина в (0,1), ветви идут вверх и в стороны. - Постройте \( y=|x|-1 \): вершина в (0,-1), ветви идут вниз и в стороны. --- Если нужно, я могу помочь вам более подробно или чертёжами — просто скажите!