Построить график функции: в одной системе координат y=2|x|; y=0,5|x|; во второй системе координат y=|x|+1; y=|x|-1

Давайте рассмотрим ваши функции и как построить их графики в двух системах координат.

Первая система координат:

Функции:

• \( y = 2|x| \)
• \( y = 0.5|x| \)

Шаг 1: Анализ функций

• Обе функции — это дважды модульные функции.
• Первая — "резко наклонена" вверх с наклоном 2 при отрицательных и положительных значениях \( x \).
• Вторая — "полегче", наклон 0.5.

Шаг 2: Построение графиков

График \( y=2|x| \):

• Вершина в точке \( (0, 0) \).
• При \( x>0 \): \( y=2x \). — прямо пропорциональная линия с наклоном 2.
• При \( x<0 \): \( y=-2x \). — линия с наклоном -2.

График \( y=0.5|x| \):

• Вершина в точке \( (0, 0) \).
• При \( x>0 \): \( y=0.5x \). — линяя с наклоном 0.5.
• При \( x<0 \): \( y=-0.5x \).

Вторая система координат:

Функции:

• \( y = |x| + 1 \)
• \( y=|x| - 1 \)

Шаг 3: Построение графиков

График \( y=|x|+1 \):

• Вершина в точке \( (0,1) \).
• При \( x>0 \): \( y=x+1 \).
• При \( x<0 \): \( y=-x+1 \).

График \( y=|x|-1 \):

• Вершина в точке \( (0,-1) \).
• При \( x>0 \): \( y=x-1 \).
• При \( x<0 \): \( y=-x-1 \).

Итог:

• Первая система содержит две "наклонные" V-образные графики, одинаковой формы, но с разными наклонами.
• Вторая система — две V-образные графики, с вершинами на уровнях \( y=1 \) и \( y=-1 \).

Как построить:

1. Нарисуйте две системы координат.
2. В первой системе:
   • Постройте \( y=2|x| \): вершина в начале координат, ветви под углом, удвоенный наклон.
   • Постройте \( y=0.5|x| \): вершина в начале, ветви с меньшим наклоном.
3. Во второй системе:
   • Постройте \( y=|x|+1 \): вершина в (0,1), ветви идут вверх и в стороны.
   • Постройте \( y=|x|-1 \): вершина в (0,-1), ветви идут вниз и в стороны.

Если нужно, я могу помочь вам более подробно или чертёжами — просто скажите!