Найди значение выражения  a 2 − a b 10 b ⋅ 4 b a − b 10b a 2 −ab​⋅ a−b 4b​ при  a = 1 , 9 a=1,9,  b = − 3 , 1 b=−3,1.

Давайте подробно разберем и решим данное выражение и подставим значения a и b. ## Задача: Найти значение выражения: \[ a^2 - a b 10 b \cdot 4 b a - b 10b a^2 - a b \cdot a - b 4b \] при \( a = 1,9 \), \( b = -3,1 \). ### Шаг 1: Уточнение и форматирование выражения Похоже, в задаче есть некоторое несоответствие или опечатка. Предположим, что правильно оформить выражение, исходя из привычной записи, следующим образом: \[ a^2 - a \cdot b \cdot 10b \cdot 4b \cdot a - b \cdot 10b \cdot a^2 - a \cdot b \cdot 4b \] или может быть так: \[ a^2 - (a b) \cdot 10b \cdot 4b \cdot a - b \cdot 10b \cdot a^2 - (a b) \cdot 4b \] Или, возможно, у вас есть выражение: \[ a^2 - a b \times 10b \times 4b \times a - b \times 10b \times a^2 - a b \times 4b \] что выглядит более логично. ### Шаг 2: Замена переменных на числа Подставки значений: - \( a = 1,9 \) - \( b = -3,1 \) Обратите внимание, что запятые, возможно, означают дроби или десятичные, записанные в виде "1,9" и "-3,1". В математике обычно используют точки. Поэтому: - \( a = 1.9 \) - \( b = -3.1 \) ### Шаг 3: Вычисление промежуточных значений Посчитаем по шагам: 1. \( a^2 = (1.9)^2 = 3.61 \) 2. Вычислим \( a b \): \[ a b = 1.9 \times (-3.1) = -5.89 \] 3. Вычислим остальные множители: - \( 10b = 10 \times (-3.1) = -31 \) - \( 4b = 4 \times (-3.1) = -12.4 \) ### Шаг 4: Вычисление каждого слагаемого **Первое слагаемое:** \( a^2 = 3.61 \) **Второе слагаемое:** \( a b \times 10b \times 4b \times a \) Вначале: \[ a b = -5.89 \] дальше: \[ (10b) = -31, \quad (4b) = -12.4 \] Теперь полностью: \[ -5.89 \times (-31) \times (-12.4) \times 1.9 \] Последовательно считаем: - \( -5.89 \times -31 = 182.59 \) - \( 182.59 \times -12.4 = -2265.07 \) (множение отрицательного на отрицательное дает положительный, далее результат с отрицательным знаком) - \( -2265.07 \times 1.9 = -4303.623 \) **Третье слагаемое:** \( -b \times 10b \times a^2 \) - \( -b = -(-3.1) = 3.1 \) - \( 10b = -31 \) - \( a^2 = 3.61 \) Перемножим: \[ 3.1 \times (-31) \times 3.61 \] Шаги: - \( 3.1 \times -31 = -96.1 \) - \( -96.1 \times 3.61 \approx -346.74 \) **Четвертое слагаемое:** \( -a b \times 4b \) - \( -a b = -(-5.89) = 5.89 \) - \( 4b = -12.4 \) Перемножим: \[ 5.89 \times -12.4 = -73.036 \] ### Шаг 5: Итоговое выражение Теперь составляем: \[ \text{Итог} = a^2 - (\text{второе слагаемое}) - (\text третье }) - (\text четвертое }) \] Подставим: \[ = 3.61 - (-4303.623) - (-346.74) - (-73.036) \] Обратите внимание, что минус перед каждым слагаемым превращается в сложение: \[ = 3.61 + 4303.623 + 346.74 + 73.036 \] Теперь все сложим: \[ 3.61 + 4303.623 = 4307.233 \] \[ 4307.233 + 346.74 = 4653.973 \] \[ 4653.973 + 73.036 = 4727.009 \] ## Итог: \[ \boxed{4727.009} \] --- Если нужно, могу уточнить и проверить еще раз. Надеюсь, решение понятно!