Найди значение выражения a 2 − a b 10 b ⋅ 4 b a − b 10b a 2 −ab​⋅ a−b 4b​ при a = 1 , 9 a=1,9 , b = − 3 , 1 b=−3,1 .

Давайте подробно разберем и решим данное выражение и подставим значения a и b.

Задача:

Найти значение выражения: \[ a^2 - a b 10 b \cdot 4 b a - b 10b a^2 - a b \cdot a - b 4b \] при \( a = 1,9 \), \( b = -3,1 \).

Шаг 1: Уточнение и форматирование выражения

Похоже, в задаче есть некоторое несоответствие или опечатка. Предположим, что правильно оформить выражение, исходя из привычной записи, следующим образом:

\[ a^2 - a \cdot b \cdot 10b \cdot 4b \cdot a - b \cdot 10b \cdot a^2 - a \cdot b \cdot 4b \]

или может быть так:

\[ a^2 - (a b) \cdot 10b \cdot 4b \cdot a - b \cdot 10b \cdot a^2 - (a b) \cdot 4b \]

Или, возможно, у вас есть выражение:

\[ a^2 - a b \times 10b \times 4b \times a - b \times 10b \times a^2 - a b \times 4b \]

что выглядит более логично.

Шаг 2: Замена переменных на числа

Подставки значений:

• \( a = 1,9 \)
• \( b = -3,1 \)

Обратите внимание, что запятые, возможно, означают дроби или десятичные, записанные в виде "1,9" и "-3,1". В математике обычно используют точки. Поэтому:

• \( a = 1.9 \)
• \( b = -3.1 \)

Шаг 3: Вычисление промежуточных значений

Посчитаем по шагам:

1. \( a^2 = (1.9)^2 = 3.61 \)

2. Вычислим \( a b \):

\[ a b = 1.9 \times (-3.1) = -5.89 \]

3. Вычислим остальные множители:

• \( 10b = 10 \times (-3.1) = -31 \)
• \( 4b = 4 \times (-3.1) = -12.4 \)

Шаг 4: Вычисление каждого слагаемого

Первое слагаемое: \( a^2 = 3.61 \)

Второе слагаемое: \( a b \times 10b \times 4b \times a \)

Вначале:

\[ a b = -5.89 \] дальше:

\[ (10b) = -31, \quad (4b) = -12.4 \]

Теперь полностью:

\[ -5.89 \times (-31) \times (-12.4) \times 1.9 \]

Последовательно считаем:

• \( -5.89 \times -31 = 182.59 \)
• \( 182.59 \times -12.4 = -2265.07 \) (множение отрицательного на отрицательное дает положительный, далее результат с отрицательным знаком)
• \( -2265.07 \times 1.9 = -4303.623 \)

Третье слагаемое: \( -b \times 10b \times a^2 \)

• \( -b = -(-3.1) = 3.1 \)
• \( 10b = -31 \)
• \( a^2 = 3.61 \)

Перемножим:

\[ 3.1 \times (-31) \times 3.61 \]

Шаги:

• \( 3.1 \times -31 = -96.1 \)
• \( -96.1 \times 3.61 \approx -346.74 \)

Четвертое слагаемое: \( -a b \times 4b \)

• \( -a b = -(-5.89) = 5.89 \)
• \( 4b = -12.4 \)

Перемножим:

\[ 5.89 \times -12.4 = -73.036 \]

Шаг 5: Итоговое выражение

Теперь составляем:

\[ \text{Итог} = a^2 - (\text{второе слагаемое}) - (\text третье }) - (\text четвертое }) \]

Подставим:

\[ = 3.61 - (-4303.623) - (-346.74) - (-73.036) \]

Обратите внимание, что минус перед каждым слагаемым превращается в сложение:

\[ = 3.61 + 4303.623 + 346.74 + 73.036 \]

Теперь все сложим:

\[ 3.61 + 4303.623 = 4307.233 \] \[ 4307.233 + 346.74 = 4653.973 \] \[ 4653.973 + 73.036 = 4727.009 \]

Итог:

\[ \boxed{4727.009} \]

---

Если нужно, могу уточнить и проверить еще раз. Надеюсь, решение понятно!