Определите количество натуральных чисел X, для которых истинно логическое высказывание. НЕ ((X ≥ 57) ИЛИ (X < 31)).

Давайте разберемся с данной задачей пошагово, чтобы понять, как определить количество натуральных чисел X, для которых выполняется логическое высказывание: **Выражение:** ``` НЕ ((X ≥ 57) ИЛИ (X < 31)) ``` ### Шаг 1: Понимание логических операций - **ИЛИ (OR)**: истина, если хотя бы одна часть истинна. - **НЕ (NOT)**: инвертирует значение выражения. ### Шаг 2: Переписываем выражение Выражение таково: ``` НЕ ((X ≥ 57) OR (X < 31)) ``` Это равносильно логической операции: ``` НЕ (A OR B) ``` где - A: `X ≥ 57` - B: `X < 31` По законам логики, ``` НЕ (A OR B) = (НЕ A) AND (НЕ B) ``` ### Шаг 3: Применим законы де Моргана Значит, наше выражение эквивалентно: ``` (НЕ (X ≥ 57)) AND (НЕ (X < 31)) ``` Перепишем это более явно: - `НЕ (X ≥ 57)`: `X < 57` - `НЕ (X < 31)`: `X ≥ 31` ### Итог: Число X должно удовлетворять условию: ``` X < 57 AND X ≥ 31 ``` или ``` 31 ≤ X < 57 ``` ### Шаг 4: Определим равномерный диапазон натуральных чисел Натуральные числа — это числа 1, 2, 3, и так далее. Итак, искомые числа X — это все натуральные числа в диапазоне: ``` 31, 32, 33, ..., 56 ``` Обратим внимание, что верхняя граница — 56, так как X должно быть строго меньше 57. ### Шаг 5: Подсчитаем количество таких чисел Начинается с 31 и идет до 56 включительно. Количество чисел равно: ``` 56 - 31 + 1 = 26 ``` ### **Ответ:** **Количество натуральных чисел X, удовлетворяющих условию — 26.**