Давайте подробно разберем вашу задачу.
Задача: Построить прямую (x = -5) и график функции (y = |x|). Найти координаты точек их пересечения.
Шаг 1. Построение прямой (x = -5)
Это вертикальная линия, которая проходит через точку ((-5, 0)) и все точки, у которых абсциса (x-координата) равна -5.
На графике она будет выглядеть так: вертикальная линия, проходящая через (x = -5).
Шаг 2. Построение графика функции (y = |x|)
Это график абсолютной величины (x).
Он напоминает букву "V", вершиной которой является точка ((0, 0)).
- Для (x \geq 0): (y= x);
- Для (x < 0): (y= -x).
График идет вверх вправо от точки ((0, 0)), и вверх влево по линии, отраженной относительно оси (x), начиная с точки ((0, 0)).
Шаг 3. Находим точки пересечения
Точки пересечения — это точки, где график функции (y=|x|) пересекается с прямой (x=-5).
- Так как прямая — вертикальная линия (x = -5), то для поиска точек пересечения нужно найти вершину графика (y=|x|), когда (x = -5).
Подставляем (x=-5) в функцию (y=|x|):
[
y = |-5| = 5
]
Это дает точку пересечения: ((-5, 5)).
Итог:
- Координаты точки пересечения: (\boxed{(-5, 5)}).
Визуальный результат:
- Вертикальная линия через (-5);
- График функции (y=|x|) — "V", вершина в ((0, 0));
- Точка пересечения ровно в (( -5, 5)).
Если нужно, я могу помочь с построением графика или дать дополнительные объяснения!
