. Постройте прямую х = -5 и график функции у = |x|. Найдите координаты их точек пересечения.

Давайте подробно разберем вашу задачу.

Задача: Построить прямую \(x = -5\) и график функции \(y = |x|\). Найти координаты точек их пересечения.

Шаг 1. Построение прямой \(x = -5\)

Это вертикальная линия, которая проходит через точку \((-5, 0)\) и все точки, у которых абсциса (x-координата) равна -5.
На графике она будет выглядеть так: вертикальная линия, проходящая через \(x = -5\).

Шаг 2. Построение графика функции \(y = |x|\)

Это график абсолютной величины \(x\).
Он напоминает букву "V", вершиной которой является точка \((0, 0)\).

• Для \(x \geq 0\): \(y= x\);
• Для \(x < 0\): \(y= -x\).

График идет вверх вправо от точки \((0, 0)\), и вверх влево по линии, отраженной относительно оси \(x\), начиная с точки \((0, 0)\).

Шаг 3. Находим точки пересечения

Точки пересечения — это точки, где график функции \(y=|x|\) пересекается с прямой \(x=-5\).

• Так как прямая — вертикальная линия \(x = -5\), то для поиска точек пересечения нужно найти вершину графика \(y=|x|\), когда \(x = -5\).

Подставляем \(x=-5\) в функцию \(y=|x|\):

\[ y = |-5| = 5 \]

Это дает точку пересечения: \((-5, 5)\).

Итог:

• Координаты точки пересечения: \(\boxed{(-5, 5)}\).

Визуальный результат:

• Вертикальная линия через \(-5\);
• График функции \(y=|x|\) — "V", вершина в \((0, 0)\);
• Точка пересечения ровно в \(( -5, 5)\).

Если нужно, я могу помочь с построением графика или дать дополнительные объяснения!