Давайте решим задачу по шагам.
Задача: Привести одночлен (-4a^2 \times 0,02a^2b \times (-5b)^3) к стандартному виду.
Шаг 1. Записать исходный выражение
[
-4a^2 \times 0,02a^2b \times (-5b)^3
]
Шаг 2. Раскроем степень ((-5b)^3)
[
(-5b)^3 = (-5)^3 \times b^3 = -125 \times b^3
]
Это важно, потому что возводим целое число и переменную в степень.
Шаг 3. Выполним умножение всех чисел
Первое числовое множитель — это (-4),
второе — (0,02),
третье — (-125).
Перемножим их:
[
-4 \times 0,02 \times (-125)
]
Посчитаем по порядку:
- (-4 \times 0,02 = -0,08)
- Теперь (-0,08 \times (-125) = 0,08 \times 125 = 10) (позитивное число, потому что минусы перемножились).
Итак, числовая часть получается 10.
Шаг 4. Объединим переменные
Общий вид переменных — это:
[
a^2 \times a^2 \times b \times b^3
]
по правилам степеней:
- (a^2 \times a^2 = a^{2+2} = a^4),
- (b \times b^3 = b^{1+3} = b^4).
Итог: получаем
[
10 \times a^4 \times b^4
]
или в стандартном виде:
[
10a^4b^4
]
Итоговое решение:
[
\boxed{10a^4b^4}
]
Если нужно пояснение по каким-то шагам — с удовольствием объясню подробнее!
