приведите одночлен -4a²×0,02a²b×(-5b)³ к стандартному виду

Давайте решим задачу по шагам.

Задача: Привести одночлен \(-4a^2 \times 0,02a^2b \times (-5b)^3\) к стандартному виду.

Шаг 1. Записать исходный выражение

\[ -4a^2 \times 0,02a^2b \times (-5b)^3 \]

Шаг 2. Раскроем степень \((-5b)^3\)

\[ (-5b)^3 = (-5)^3 \times b^3 = -125 \times b^3 \]

Это важно, потому что возводим целое число и переменную в степень.

Шаг 3. Выполним умножение всех чисел

Первое числовое множитель — это \(-4\), второе — \(0,02\), третье — \(-125\).

Перемножим их: \[ -4 \times 0,02 \times (-125) \]

Посчитаем по порядку:

• \(-4 \times 0,02 = -0,08\)
• Теперь \(-0,08 \times (-125) = 0,08 \times 125 = 10\) (позитивное число, потому что минусы перемножились).

Итак, числовая часть получается 10.

Шаг 4. Объединим переменные

Общий вид переменных — это: \[ a^2 \times a^2 \times b \times b^3 \] по правилам степеней:

• \(a^2 \times a^2 = a^{2+2} = a^4\),
• \(b \times b^3 = b^{1+3} = b^4\).

Итог: получаем

\[ 10 \times a^4 \times b^4 \]

или в стандартном виде:

\[ 10a^4b^4 \]

Итоговое решение:

\[ \boxed{10a^4b^4} \]

Если нужно пояснение по каким-то шагам — с удовольствием объясню подробнее!