Сила притяжения между двумя телами массой 2,5т и 0,6т равна 7нН.Определите расстояние между телами

Давайте решим задачу пошагово с объяснениями. **Дано:** - Масса первого тела: \( m_1 = 2,5 \text{ т} = 2500 \text{ кг} \) - Масса второго тела: \( m_2 = 0,6 \text{ т} = 600 \text{ кг} \) - Сила притяжения: \( F = 7 \text{ нН} = 7 \times 10^{-9} \text{ Н} \) **Нам нужно найти расстояние между телами:** \( r \). Для этого применим закон всемирного тяготения Ньютона: \[ F = G \frac{m_1 m_2}{r^2} \] где: - \( G \) — гравитационная постоянная: \( G = 6,674 \times 10^{-11} \, \text{м}^3/(\text{кг} \cdс^2) \). **Шаг 1: Перепишем формулу для поиска \( r \):** \[ r = \sqrt{G \frac{m_1 m_2}{F}} \] **Шаг 2: Подставим известные значения:** \[ r = \sqrt{\frac{6,674 \times 10^{-11} \times 2500 \times 600}{7 \times 10^{-9}}} \] **Шаг 3: Вычислим числитель:** \[ 6,674 \times 10^{-11} \times 2500 \times 600 \] Вначале перемножим массы: \[ 2500 \times 600 = 1,5 \times 10^{6} \] Теперь умножим это на \( G \): \[ 6,674 \times 10^{-11} \times 1,5 \times 10^{6} \] Произведем умножение: \[ 6,674 \times 1,5 = 10,011 \] и сумма показателей степеней: \[ 10^{-11} \times 10^{6} = 10^{-5} \] Таким образом, числитель: \[ 10,011 \times 10^{-5} = 1,0011 \times 10^{-4} \] **Шаг 4: Подставим в формулу для \( r \):** \[ r = \sqrt{\frac{1,0011 \times 10^{-4}}{7 \times 10^{-9}}} \] разделим числитель и знаменатель: \[ \frac{1,0011 \times 10^{-4}}{7 \times 10^{-9}} = \frac{1,0011}{7} \times 10^{-4 - (-9)} = \frac{1,0011}{7} \times 10^{5} \] Вычислим \(\frac{1,0011}{7}\): \[ \approx 0,143 \] Теперь получаем: \[ r = \sqrt{0,143 \times 10^{5}} = \sqrt{1,43 \times 10^{4}} \] Поскольку \(\sqrt{10^{4}} = 100\), а \(\sqrt{1,43} \approx 1,195\), то: \[ r \approx 1,195 \times 100 = 119,5 \text{ м} \] **Ответ:** Расстояние между телами примерно **119,5 метров**. Если нужен более точный результат, можно произвести точное деление и извлечение корня, но в общем приближении — около 120 метров.