Боковые стороны трапеции описанной около окружности равны 7 и 4 найдите среднюю линию трапеции

Давай решим задачуstep-by-step с подробными объяснениями. **Задача:** Боковые стороны трапеции, описанной около окружности, равны 7 и 4. Нужно найти среднюю линию трапеции. --- ### Шаг 1. Обозначим известные и искомое - Пусть боковые стороны трапеции: \( AD = 7 \) и \( BC = 4 \). - Средняя линия трапеции — это отрезок, соединяющий середины оснований \( AB \) и \( CD \). Назовём её \( MN \). - Требуется найти длину средней линии \( MN \). --- ### Шаг 2. Свойства трапеции, описанной около окружности Окружность, описанная около трапеции, имеет важное свойство: - **В трапеции, описанной около окружности, суммы длин оснований равны.** То есть: \[ AB + CD = AD + BC \] Это важно! Значит: \[ AB + CD = 7 + 4 = 11 \] --- ### Шаг 3. Свойство средней линии трапеции Средняя линия \( MN \) находится на полпути между основаниями: \[ MN = \frac{AB + CD}{2} \] Потому что средняя линия — это средняя из двух оснований. Подставляем известное: \[ MN = \frac{11}{2} = 5.5 \] --- ### **Ответ:** **Длина средней линии трапеции равна 5.5.** --- Если нужны дополнительные объяснения или более подробное описание свойств, скажи!