6y=7-5x ;3y=4-2

Давайте разберем данное задание. Вариант выглядит так: у нас есть два уравнения: 1. \(6y = 7 - 5x\) 2. \(3y = 4 - 2\) Однако во втором уравнении отсутствует переменная, вероятно, произошло какое-то опечатка или пропущена часть уравнения. Предположу, что имелось в виду продолжение второго уравнения, например, \(3y = 4 - 2x\). Если так, то задача — найти решение системы уравнений: \[ \begin{cases} 6y = 7 - 5x \\ 3y = 4 - 2x \end{cases} \] ### Шаг 1. Выразим \( y \) через \( x \) из второго уравнения Из второго уравнения: \[ 3y = 4 - 2x \implies y = \frac{4 - 2x}{3} \] ### Шаг 2. Подставим выражение для \( y \) в первое уравнение Подставим \( y = \frac{4 - 2x}{3} \) в первое уравнение: \[ 6 \cdot \frac{4 - 2x}{3} = 7 - 5x \] Упростим левую часть: \[ 6 \div 3 = 2 \implies 2(4 - 2x) = 7 - 5x \] Раскроем скобки: \[ 2 \times 4 - 2 \times 2x = 7 - 5x \] Что равно: \[ 8 - 4x = 7 - 5x \] ### Шаг 3. Решим полученное уравнение Перенесем все с \(x\) на одну сторону, числа — на другую: \[ 8 - 4x = 7 - 5x \] Добавим \(5x\) к обеим частям: \[ 8 - 4x + 5x = 7 \] \[ 8 + x = 7 \] Вычтем 8 из обеих частей: \[ x = 7 - 8 = -1 \] ### Шаг 4. Найдём \( y \) Теперь подставим \( x = -1 \) в выражение для \( y \): \[ y = \frac{4 - 2(-1)}{3} = \frac{4 + 2}{3} = \frac{6}{3} = 2 \] ### Итог: Решение системы: \[ x = -1,\quad y = 2 \] Если нужно, можно проверить полученные значения, подставив их в исходные уравнения. **Проверка:** 1. Проверим первое уравнение: \[ 6 \times 2 = 12,\quad 7 - 5 \times (-1) = 7 + 5 = 12 \] верно. 2. Проверим второе уравнение: \[ 3 \times 2 = 6,\quad 4 - 2 \times (-1) = 4 + 2 = 6 \] верно. --- Если оригинально задание было с другим вторым уравнением, пожалуйста, уточните, я помогу решить его тоже!