6y=7-5x ;3y=4-2
Давайте разберем данное задание. Вариант выглядит так: у нас есть два уравнения:
- \(6y = 7 - 5x\)
- \(3y = 4 - 2\)
Однако во втором уравнении отсутствует переменная, вероятно, произошло какое-то опечатка или пропущена часть уравнения. Предположу, что имелось в виду продолжение второго уравнения, например, \(3y = 4 - 2x\).
Если так, то задача — найти решение системы уравнений:
\[ \begin{cases} 6y = 7 - 5x \\ 3y = 4 - 2x \end{cases} \]
Шаг 1. Выразим \( y \) через \( x \) из второго уравнения
Из второго уравнения:
\[ 3y = 4 - 2x \implies y = \frac{4 - 2x}{3} \]
Шаг 2. Подставим выражение для \( y \) в первое уравнение
Подставим \( y = \frac{4 - 2x}{3} \) в первое уравнение:
\[ 6 \cdot \frac{4 - 2x}{3} = 7 - 5x \]
Упростим левую часть:
\[ 6 \div 3 = 2 \implies 2(4 - 2x) = 7 - 5x \]
Раскроем скобки:
\[ 2 \times 4 - 2 \times 2x = 7 - 5x \]
Что равно:
\[ 8 - 4x = 7 - 5x \]
Шаг 3. Решим полученное уравнение
Перенесем все с \(x\) на одну сторону, числа — на другую:
\[ 8 - 4x = 7 - 5x \]
Добавим \(5x\) к обеим частям:
\[ 8 - 4x + 5x = 7 \] \[ 8 + x = 7 \]
Вычтем 8 из обеих частей:
\[ x = 7 - 8 = -1 \]
Шаг 4. Найдём \( y \)
Теперь подставим \( x = -1 \) в выражение для \( y \):
\[ y = \frac{4 - 2(-1)}{3} = \frac{4 + 2}{3} = \frac{6}{3} = 2 \]
Итог:
Решение системы:
\[ x = -1,\quad y = 2 \]
Если нужно, можно проверить полученные значения, подставив их в исходные уравнения.
Проверка:
- Проверим первое уравнение:
\[ 6 \times 2 = 12,\quad 7 - 5 \times (-1) = 7 + 5 = 12 \] верно.
- Проверим второе уравнение:
\[ 3 \times 2 = 6,\quad 4 - 2 \times (-1) = 4 + 2 = 6 \] верно.
Если оригинально задание было с другим вторым уравнением, пожалуйста, уточните, я помогу решить его тоже!
