Тело с массой 0,3 кг свободно падает из состояния покоя в течение 3 с. На сколько увеличивается его импульс за первую секунду падения;за вторую секунду падения?

Давайте решим задачу пошагово и подробно, чтобы понять, как изменяется импульс тела за первые две секунды его свободного падения. ### Дано: - Масса тела, \( m = 0,3\, \text{кг} \) - Время падения, \( t = 3\, \text{s} \) - Начальное состояние — покой, то есть начальная скорость \( v_0 = 0 \) ### Что нужно найти: - Изменение импульса за первую секунду \( \Delta p_1 \) - Изменение импульса за вторую секунду \( \Delta p_2 \) --- ## Шаг 1: Определение силы и ускорения При свободном падении с учетом гравитационной силы: - Сила тяжести, \( F = m g \) - Ускорение тела, \( a = g \approx 9,8\, \text{м/с}^2 \) --- ## Шаг 2: Связь импульса и ускорения Импульс — это векторная величина, равная произведению массы на скорость: \[ p = m v \] Изменение импульса за определённый промежуток времени равно приложенной силе, умноженной на время, или разности импульсов: \[ \Delta p = p_{конец} - p_{начало} \] Так как тело действует под действием постоянной силы (гравитационной), импульс изменяется равномерно и равно: \[ \Delta p = F \times \Delta t \] или \[ \Delta p = m g \times \Delta t \] --- ## Шаг 3: Расчет изменений импульса за первую и вторую секунды ### За первую секунду \[ \Delta p_1 = m g \times 1\, \text{с} = 0,3\, \text{кг} \times 9,8\, \text{м/с}^2 \times 1\, \text{с} = 0,3 \times 9,8 = 2,94\, \text{кг} \cd•\text{м/с} \] **Ответ для первой секунды:** \[ \boxed{\Delta p_1 = 2,94\, \text{кг} \cdot \text{м/с}} \] --- ### За вторую секунду Изменение импульса за вторую секунду — это увеличение импульса за первые две секунды, минус увеличение за первую: \[ \Delta p_{1-2} = m g \times 2\, \text{с} = 0,3 \times 9,8 \times 2 = 0,3 \times 19,6 = 5,88\, \text{кг} \cdot \text{м/с} \] Тогда увеличение за вторую секунду (начиная со значения в конце первой секунды и заканчивая в конце второй), равно разнице: \[ \Delta p_2 = \Delta p_{1-2} - \Delta p_1 = 5,88 - 2,94 = 2,94\, \text{кг} \cdot \text{м/с} \] или проще: так как силы постоянны и равны, то за каждую секунду импульс увеличивается одинаково, то есть тоже **2,94 кг·м/с**. --- ## Итог: | Период | Увеличение импульса, \( \Delta p \) | |----------------------------|-------------------------------------------------------------------------------| | За первую секунду | **2,94 кг·м/с** | | За вторую секунду | **2,94 кг·м/с** | --- ## Итоговое объяснение: Импульс тела за первую секунду увеличивается на 2,94 кг·м/с, за вторую — тоже на 2,94 кг·мс, поскольку сила тяжести постоянна и действует равномерно. Если понадобится более углубленное объяснение или есть дополнительные вопросы — обращайтесь!