Давайте подробно разберем задачу.
Задача:
Кубик бросают два раза. Нужно сравнить две вероятности:
- Вероятность, что в одном броске выпадает 6.
- Вероятность, что сумма двух бросков равна 11.
Требуется определить, какая из этих вероятностей больше.
Шаг 1. Вероятность выпадения 6 за один бросок
Стандартный кубик — это шестиугольник с числами от 1 до 6.
Вероятность, что при одном броске выпадет 6:
[
P(6) = \frac{1}{6}
]
Шаг 2. Вероятность, что сумма двух бросков равна 11
Общее число всех возможных исходов при двух бросках:
[
6 \times 6 = 36
]
Теперь найдем все подходящие пары чисел, сумма которых равна 11:
- (5, 6) — первый бросок 5, второй — 6
- (6, 5) — первый бросок 6, второй — 5
Всего таких пар — 2.
Вероятность того, что сумма равна 11:
[
P(\text{сумма} = 11) = \frac{2}{36} = \frac{1}{18}
]
Шаг 3. Сравним вероятности
- Вероятность выпадения 6 в одном броске: (\frac{1}{6} \approx 0{,}1667)
- Вероятность, что сумма двух бросков будет 11: (\frac{1}{18} \approx 0{,}0556)
Очевидно:
[
\frac{1}{6} > \frac{1}{18}
]
То есть вероятность выпадения 6 в одном броске больше, чем вероятность того, что сумма двух бросков равна 11.
Ответ:
Вероятность выпадения 6 в одном броске больше, чем вероятность того, что сумма двух бросков равна 11.
