В школе 7 учителей математики и 6 учителей информатики нужно создать экзаменационную. Комиссию из 2 учителей информатики
Давайте разберем задачу пошагово и подробно.
Задача: В школе есть 7 учителей математики и 6 учителей информатики. Нужно сформировать комиссию из 2 учителей информатики.
Цель: Понять, как посчитать количество способов выбрать такую комиссию.
Шаг 1. Что известно
- Общее число учителей информатики: 6 человек.
- Нужно выбрать 2 учителя информатики для комиссии.
Шаг 2. Что требуется найти
- Количество способов выбрать 2 учителей из 6.
Это классическая задача на сочетания, так как порядок выбора в комиссии не важен.
Шаг 3. Формула для сочетаний
Количество способов выбрать \(k\) человек из \(n\) равно: \[ C(n, k) = \frac{n!}{k!(n - k)!} \]
Где:
- \(n!\) – факториал числа \(n\),
- \(k!\) – факториал числа \(k\),
- \((n - k)!\) – факториал разницы.
Шаг 4. Подставляем значения
Значения: \(n=6\), \(k=2\).
То есть: \[ C(6, 2) = \frac{6!}{2! \times (6 - 2)!} = \frac{6!}{2! \times 4!} \]
Рассчитаем:
- \(6! = 6 \times 5 \times 4 \times 3 \times 2 \times 1 = 720\),
- \(2! = 2 \times 1 = 2\),
- \(4! = 4 \times 3 \times 2 \times 1 = 24\).
Подставляем: \[ C(6, 2) = \frac{720}{2 \times 24} = \frac{720}{48} = 15 \]
Итог:
Для формирования комиссии из 2 учителей информатики из 6 возможных способов — 15.
Итоговое решение:
Ответ: 15 способов выбрать 2 учителей информатики для комиссии.
Если нужно более подробно объяснить любое из шагов — сообщайте!
