Найди площадь треугольника, если его периметр равен 17,3 см, а радиус вписанной окружности составляет 9 см.

Давайте разберемся с задачей пошагово и подробно. **Дано:** - Периметр треугольника \( P = 17,3 \) см - Радиус вписанной окружности \( r = 9 \) см **Что нужно найти:** - Площадь треугольника \( S \) --- ### Шаг 1: Вспоминаем формулы, связанные с треугольником - Периметр: \( P = a + b + c \), где \( a, b, c \) — стороны треугольника - Полупериметр: \( p = \frac{P}{2} \) - Формула для площади через радиус вписанной окружности \( r \) и полупериметр \( p \): \[ S = r \times p \] Эта формула очень важна: она связывает радиус вписанной окружности, полупериметр и площадь. --- ### Шаг 2: Находим полупериметр \( p \) \[ p = \frac{17,3}{2} = 8,65 \text{ см} \] --- ### Шаг 3: Находим площадь \( S \) Используем формулу: \[ S = r \times p = 9 \times 8,65 = 77,85 \text{ см}^2 \] --- ### **Ответ:** Площадь треугольника равна **77,85 см²**. --- Если нужны дополнительные объяснения или есть уточнения — спрашивайте!