Повышение температуры на 1 градус по Цельсию означает её повышение на 1,8 градусов по Фаренгейту. Известно, что 10 градусов по Цельсию и 50 градусов по Фаренгейту — это одна и та…

Давайте разберемся с условием задачи шаг за шагом.

Шаг 1. Вперёд из условий:

• Повышение температуры на 1 градус по Цельсию равно повышению на 1,8 градуса по Фаренгейту.
• 10°C соответствует 50°F (по условию, это один и тот же показатель температуры).

Шаг 2. Обозначим переменные:

• Пусть искомая температура, которая одинакова в обеих шкалах, равна T градусов.
• Тогда:
  • по Цельсию — это T градусов
  • по Фаренгейту — тоже T градусов (по условию, один и тот же мера)

Но этого явно недостаточно, так как известно, что повышение на 1°C соответствует повышению на 1,8°F. Это означает, что если мы знаем температуру в Цельсиях (T°C), то по Фаренгейту она равна:
\[ F(T) = 1.8 \times T + C \]
где C — постоянная смещения (совмещение нуля обеих шкал).

Шаг 3. Связь между шкалами:
Обратим внимание на то, что утверждается в условии: "10°C и 50°F — это одна и та же температура".
Это значит:
\[ T_{Ц} = T_{Ф} \]

Но поскольку шкала Фаренгейта связана с Цельсием уравнением:
\[ F = \frac{9}{5} \times C + 32 \]

Если бы это было стандартное преобразование, то при T°C температура по Фаренгейту is:
\[ F = \frac{9}{5} \times T + 32 \]

Но в условии речь идет о повышениях, и что повышение на 1°C даёт повышение на 1,8°F. Значит, коэффициенты между изменениями:
\[ \frac{\Delta F}{\Delta C} = 1.8 \]

Искренне, что "одинаковая" температура по обеим шкалам означает, что ее значение и по Цельсию, и по Фаренгейту должно совпадать, а именно:
\[ T_{Ц} = T_{Ф} \]

Но есть ещё одна подсказка:

• В стандартных условиях 0°C — это 32°F.
• В условии идет речь о такой температуре, которая при преобразовании останется равной.

Шаг 4. Построение уравнения:
Нам должны найти T, при котором:
\[ T = F(T) \]

Где:
\[ F(T) = 1.8 \times T + C \]

Но в стандарте:
\[ F = \frac{9}{5} \times T + 32 \]

Значит, чтобы даты совпадали (одинаковое числовое значение), необходимо решить уравнение:
\[ T = \frac{9}{5}T + 32 \]

Но это не соответствует условию о повышении на 1 градус, поэтому более правильно считать, что
\[ T = F(T) \]
функционально, то есть: при T°C она и по Фаренгейту равна T.

Шаг 5. Используем формулу преобразования:

Обозначим, что температура по Фаренгейту:
\[ F = \frac{9}{5} T + 32 \]

Тогда условие соответственно:
\[ T = \frac{9}{5} T + 32 \]

Решим это уравнение:
\[ T - \frac{9}{5} T = 32 \]

Приведем к общему знаменателю:
\[ \frac{5}{5} T - \frac{9}{5} T = 32 \]

\[ \frac{5T - 9T}{5} = 32 \]

\[ \frac{-4T}{5} = 32 \]

Умножим обе части на 5:
\[ -4T = 160 \]

Разделим обе стороны на -4:
\[ T = -40 \]

Ответ:
Температура, которая выражается одним числом градусов как по Цельсию, так и по Фаренгейту, равна -40°.

Пояснение:
Это известная особенность шкал: при температуре -40°C и -40°F обе шкалы показывают одно и то же значение.