Решить

Давайте разберём задачу подробно, чтобы понять, как выполнять сложение и вычитание векторных выражений.

Дано:

• Выражение вверху: \( 3\vec{a} + 2\vec{b} \)
• Внизу: \( 2\vec{a} - 0{,}5\vec{b} \)

Также нарисованы векторы:

• \( \vec{a} \) (в нижней части слева)
• \( \vec{b} \) (в нижней части справа)

Что нужно сделать?
Я предполагаю, что задача — найти сумму двух выразий или сравнить их. Так как конкретный вопрос не указан, я покажу, как упростить выражения:

Шаг 1: Упростим каждый векторное выражение

Первое выражение: \( 3\vec{a} + 2\vec{b} \)

Это означает, что к вектору \( \vec{a} \) прибавляется трижды вектор \( \vec{a} \), а к вектору \( \vec{b} \) — дважды \( \vec{b} \).

Это сумма двух векторов:
\[ 3\vec{a} + 2\vec{b} \]

Второе выражение: \( 2\vec{a} - 0{,}5\vec{b} \)

Это — другой вектор, полученный из 2 раз вектора \( \vec{a} \), вычтя половину вектора \( \vec{b} \).

Шаг 2: Объединить или сравнить

Объединим оба выражения, чтоб получилась одна сумма:

\[ (3\vec{a} + 2\vec{b}) + (2\vec{a} - 0{,}5\vec{b}) = \quad ? \]

Сложим подобные члены:

• \( \vec{a} \): \( 3\vec{a} + 2\vec{a} = 5\vec{a} \)
• \( \vec{b} \): \( 2\vec{b} - 0{,}5\vec{b} = 1{,}5\vec{b} \)

Итак, получаем итог:

\[ 5\vec{a} + 1{,}5\vec{b} \]

Итог:

Если задача — найти сумму данных выражений, итог — это:

\[ \boxed{ 5\vec{a} + 1{,}5\vec{b} } \]

или, например, если нужно было их сложить, получается именно так.

Если же речь шла о вычитании, то можно рассматривать, например, выражение:

\[ (3\vec{a} + 2\vec{b}) - (2\vec{a} - 0{,}5\vec{b}) = \]

В этом случае:

• \( \vec{a} \): \( 3\vec{a} - 2\vec{a} = \vec{a} \)
• \( \vec{b} \): \( 2\vec{b} - (-0{,}5\vec{b}) = 2\vec{b} + 0{,}5\vec{b} = 2{,}5\vec{b} \)

Итоговая разность будет:

\[ \boxed{ \vec{a} + 2{,}5\vec{b} } \]

Если вам нужно более конкретное решение, пожалуйста, уточните задание или вопрос.