Тело массой 3 кг движется со скоростью 7м/с и сталкивается с покоящимся телом массой 4 кг. Определите скорость их совместного движения
Добрый день! Давайте разберемся с задачей пошагово и подробно объясним все действия.
Задача:
Тело массой 3 кг движется со скоростью 7 м/с и сталкивается с покоящимся телом массой 4 кг. Нужно найти скорость их совместного движения после столкновения.
Пошаговое решение:
Шаг 1: Определить известные данные
- Масса первого тела: \( m_1 = 3\, \text{кг} \)
- Скорость первого тела: \( v_1 = 7\, \text{м/с} \)
- Масса второго тела: \( m_2 = 4\, \text{кг} \)
- Скорость второго тела: \( v_2 = 0\, \text{м/с} \)
Шаг 2: Что такое Закон сохранения импульса?
В закрытой системе без внешних сил сумма импульсов до столкновения равна сумме после столкновения.
Запишем его как: \[ m_1 v_1 + m_2 v_2 = (m_1 + m_2) v_{общ} \] где \( v_{общ} \) — совместная скорость тел после столкновения.
Шаг 3: Подставим известные значения в формулу
\[ (3 \, \text{кг}) \times (7 \, м/с) + (4 \, \text{кг}) \times 0 = (3 + 4) \, \text{кг} \times v_{общ} \]
\[ 21 + 0 = 7 \times v_{общ} \]
\[ 21 = 7 \times v_{общ} \]
Шаг 4: Решить уравнение для \( v_{общ} \)
\[ v_{общ} = \frac{21}{7} = 3\, \text{м/с} \]
Ответ:
После столкновения оба тела будут двигаться вместе со скоростью 3 м/с в том же направлении, что и первоначально движущееся тело.
Если есть дополнительные вопросы или нужна более глубокая теоретическая часть — скажите!
