Добрый день! Давайте разберемся с задачей пошагово и подробно объясним все действия.
Задача:
Тело массой 3 кг движется со скоростью 7 м/с и сталкивается с покоящимся телом массой 4 кг. Нужно найти скорость их совместного движения после столкновения.
Пошаговое решение:
Шаг 1: Определить известные данные
- Масса первого тела: ( m_1 = 3, \text{кг} )
- Скорость первого тела: ( v_1 = 7, \text{м/с} )
- Масса второго тела: ( m_2 = 4, \text{кг} )
- Скорость второго тела: ( v_2 = 0, \text{м/с} )
Шаг 2: Что такое Закон сохранения импульса?
В закрытой системе без внешних сил сумма импульсов до столкновения равна сумме после столкновения.
Запишем его как:
[
m_1 v_1 + m_2 v_2 = (m_1 + m_2) v_{общ}
]
где ( v_{общ} ) — совместная скорость тел после столкновения.
Шаг 3: Подставим известные значения в формулу
[
(3 , \text{кг}) \times (7 , м/с) + (4 , \text{кг}) \times 0 = (3 + 4) , \text{кг} \times v_{общ}
]
[
21 + 0 = 7 \times v_{общ}
]
[
21 = 7 \times v_{общ}
]
Шаг 4: Решить уравнение для ( v_{общ} )
[
v_{общ} = \frac{21}{7} = 3, \text{м/с}
]
Ответ:
После столкновения оба тела будут двигаться вместе со скоростью 3 м/с в том же направлении, что и первоначально движущееся тело.
Если есть дополнительные вопросы или нужна более глубокая теоретическая часть — скажите!
