Давайте разберем задачу и выберем правильную формулу для расчёта деформации.
🌟 Цель: понять, как правильно записать формулу для деформации.
Определение деформации (γ):
Деформация — это отношение изменения длины образца к его первоначальной длине. Обычно её обозначают греческой буквой γ (гамма).
Обозначим:
- ( х ) — первоначальная длина образца,
- ( Δх ) — изменение длины после деформации (длина после деформации минус первоначальная длина).
Шаг 1. Запись изменения длины
Если длина увеличилась, то:
[
\text{изменение длины} = Δх = х_{\text{новое}} - х
]
Но в большинстве случаев, чтобы найти деформацию, используют отношение этого изменения к первоначальной длине:
[
γ = \frac{Δх}{х}
]
Шаг 2. Анализ вариантов
Рассмотрим предложенные формулы:
( γ = \frac{х + Δх}{Δх} ) — неверно, потому что отношение [длина после деформации / изменение] не является деформацией.
( γ = \frac{Δх}{х + Δх} ) — неверно, так как деление на сумму первоначальной и изменения не дает характера деформации.
( γ = \frac{х - Δх}{Δх} ) — неправильно, так как деление разности длины на изменение тоже не соответствует определению деформации.
( γ = \frac{Δх}{х} ) — правильная формула, так как деформация — это отношение изменения длины к первоначальной длине.
( γ = \frac{х}{Δх} ) — неправильно, так как обращает внимание на исходную длину в числителе, а мы ищем отношение изменения к исходной.
Ответ:
Правильная формула для расчёта деформации:
[
\boxed{
γ = \frac{Δх}{х}
}
]
Если есть только изменение длины (( Δх )) и начальная длина (( х )), то именно эта формула используется для определения деформации.
Если нужно, я могу дополнительно объяснить, что означает каждый термин и как применять эту формулу.
