Выберите промежутки, при всех значениях x x из которых, функция y = ∣ x ∣ y=∣x∣ принимает только положительные значения. ( − 1 ; 2 ) (−1;2) [ − 5 ; 5 ) [−5;5) [ − 2 ; 0 ) [−2;0) (…

Рассмотрим функцию:
\[ y = |x| \]

Нам нужно определить такие промежутки, при всех значениях x, которых функция y принимает только положительные значения.

Анализ функции:
Функция y = |x| — это абсолютное значение x.

• Абсолютное значение всегда неотрицательное, то есть y ≥ 0 для всех x.
• y = 0 только в точке x = 0.

Значит, чтобы y было только положительным, необходимо исключить из области определения точку, где y = 0, то есть исключить x = 0.

Шаг 1: Определить, при каких x y > 0

y > 0 ⇔ |x| > 0 ⇔ x ≠ 0

То есть, для любой точки, кроме x=0, y принимает положительное значение.

Шаг 2: Проанализировать предложенные промежутки

1. \((-1; 2)\)

• В этом промежутке есть точка x=0, где y=0.
• Значит, в этом промежутке y не принимает только положительных значений, потому что в точке x=0 y=0.

2. \([-5; 5)\)

• В самом начале промежутка есть x=-5, потом x = 0 (внутри промежутка), где y=0.
• Значит, y не только положительно во всем промежутке, поскольку включает x=0.

3. \([-2; 0)\)

• В этом промежутке x < 0, и x не достигает нуля внутри, потому что интервал строгий перед 0.
• На всем промежутке x ≠ 0, значит y > 0.
• В этом случае, y принимает только положительные значения.

4. \((5; +\infty)\)

• В этом промежутке x > 5, значит |x| > 0, y > 0.
• Во всех точках y положительно.
• Значит, y принимает только положительные значения.

Итог:

• Промежутки, где функция принимает только положительные значения при всех x:
  \[-2; 0)\) и \((5; +\infty)\) --- ### Ответ: \[ \boxed{ [-2; 0) \quad \text{и} \quad (5; +\infty) } \]

Если нужно выбрать только один или несколько промежутков, указанных в вариантах, то эти оба подходят.