Давайте подробно разберем, как решать уравнение (4z + 23,5 = 3z), и какие правила применяются в процессе.
Шаг 1: Запись уравнения
[
4z + 23,5 = 3z
]
Здесь мы видим уравнение с переменной (z), и задачи обычно сводятся к тому, чтобы найти значение (z), при котором это равенство выполняется.
Шаг 2: Правила перемещения слагаемых
Основное правило — если необходимо, мы можем добавлять или вычитать одинаковые выражения с обеих сторон уравнения без изменения его решения. Это правило называется приведением подобных членов или использованием свойств равенств.
Для начала вычтем (3z) из обеих сторон уравнения для того, чтобы собрать все члены с (z) на одной стороне:
[
4z - 3z + 23,5 = 3z - 3z
]
Это даст:
[
(4z - 3z) + 23,5 = 0
]
или
[
z + 23,5 = 0
]
Шаг 3: Изоляция переменной
Теперь нужно "отделить" (z). Для этого вычтем 23,5 из обеих сторон уравнения:
[
z + 23,5 - 23,5 = 0 - 23,5
]
Что даст:
[
z = -23,5
]
Итог:
[
\boxed{
z = -23,5
}
]
Правила, использованные при решении:
- Вычитание одинаковых чисел из обеих частей уравнения — для переноса членов с переменной и чисел по разные стороны.
- Изоляция переменной — приведение уравнения к виду, где (z) стоит отдельно.
- Принцип равенства — любые операции над обеими частями уравнения не меняют его решения, если эти операции — одинаковые в обе стороны.
Если хочешь, я могу пояснить как проверить правильность решения или решить подобные уравнения другого типа!
