При последовательном подключении резистора с сопротивлением  R 0 = 0 , 75 R 0 ​ =0,75 кОм и вольтметра в сеть с напряжением  U = 180 U=180 В, показания вольтметра равны  U 0 = 80 U 0 ​ =80 В. Каково напряжение вольтметра  U 1 U 1 ​  при подключении к нему другого резистора сопротивлением  R 1 = 1 , 4 R 1 ​ =1,4 кОм?

Давайте решим задачу пошагово и подробно объясним каждый этап. ### Даные задачи: - Первый резистор \( R_0 = 0,75\, \text{kΩ} \) - Вольтметр показывает \( U_0 = 80\, \text{В} \) - Общие напряжение в сети \( U = 180\, \text{В} \) - Второй резистор \( R_1 = 1,4\, \text{kΩ} \) ## Цель: Найти новое показание вольтметра \( U_1 \), когда к нему подключен резистор \( R_1 \). --- ## Анализ задачи: Рассмотрим, что происходит: - Вольтметр подключён параллельно резистору \( R_0 \). - Вольтметр показывает \( U_0 = 80\, \text{В} \), значит, через резистор \( R_0 \) протекает ток \( I_0 \). - При подключении к тому же контуру резистора \( R_1 \), вольтметр покажет напряжение \( U_1 \), которое мы должны найти. --- ## Шаг 1: Определим ток через первый резистор и вольтметр: Закон Ома: \( I_{R_0} = \frac{U_0}{R_0} \) Подставим числа: \[ I_{R_0} = \frac{80\, \text{В}}{0,75\, \text{kΩ}} = \frac{80}{750} \text{мА} \approx 0,1067\, \text{мА} \] (Преобразования: 1 кОм = 1000 Ом, 1 В / 750 Ом ≈ 0,00133 А = 1,33 мА, но так как меры в姆, удобно оставить в миллиамперах). --- ## Шаг 2: Найдём вольтметр и сопротивление Поскольку вольтметр подключен параллельно \( R_0 \), - Напряжение на него равно \( U_0 = 80\, \text{В} \), - Ток, текущий через \( R_0 \), равен \( I_{R_0} \). Обратите внимание, что в сети действует общее напряжение \( U = 180\, \text{В} \), а через сопротивление \( R_0 \) и вольтметр — это параллельная цепь. --- ## Шаг 3: Подключение второго резистора \( R_1 \) Когда подключаем \( R_1 \), он тоже оказывается параллельно \( R_0 \) и вольтметру. Из-за этого: - Общее сопротивление параллельного соединения изменяется. - Напряжение, \( U_1 \), оказывается на обоих резисторах и вольтметре. --- ## Шаг 4: Важное наблюдение Поскольку измерение показывает \( U_0 = 80\, \text{В} \), сопротивление \( R_0 \) и ток через него определены. При подключении второго резистора \( R_1 \), напряжение параллели станет: \[ U_1 = U \times \frac{R_{eq}}{R_{total}} \] где \( R_{eq} \) — эквивалентное сопротивление, которое зависит от сопротивлений \( R_0 \) и \( R_1 \). Но упростим анализ: поскольку источник напряжения \( U = 180\, \text{В} \) и есть параллельное соединение резисторов, то напряжение на параллели равно по закону делителя. --- ## Шаг 5: Расчёт токов и сопротивлений Текущий ток через \( R_0 \): \[ I_{R_0} = \frac{U_0}{R_0} = \frac{80\, \text{В}}{0,75\, \text{kΩ}} = \frac{80}{750} \approx 0.1067\, \text{мА} \] Мощность, но это не важно сейчас. --- ## Шаг 6: Найдём сопротивление в цепи Эквивалентное сопротивление параллельных резисторов: \[ \frac{1}{R_{parallel}} = \frac{1}{R_0} + \frac{1}{R_1} \] \[ R_0 = 0,75\, \text{kΩ} = 750\, \textΩ \] \[ R_1 = 1,4\, \text{kΩ} = 1400\, \textΩ \] \[ \frac{1}{R_{parallel}} = \frac{1}{750} + \frac{1}{1400} \approx 0,001333 + 0,000714 \approx 0,ular{2}. \] \[ R_{parallel} \approx \frac{1}{0,002047} \approx 488.9\, \textΩ \] ## Шаг 7: Общий ток из источника: \[ I_{total} = \frac{U}{R_{total}} \] Но нужно найти \( U_1 \), напряжение на параллели. Поскольку \( R_{parallel} \) — сопротивление всей параллели, и ток через них: \[ I_{parallel} = \frac{U_1}{R_{parallel}} \] И для определения \( U_1 \): - Вольтметр показывает напряжение на параллели, равное напряжению на \( R_0 \) и \( R_1 \). В данной ситуации: - Так как сопротивление увеличивается, при подключении второго резистора напряжение на параллели должно снизиться. --- ## Итог: По формуле делителя: \[ U_1 = U \times \frac{R_{parallel}}{R_{total}} \] Но так как сопротивление становится ниже, напрашивается, что напряжение при подключении \( R_1 \) равно: \[ U_1 = \text{напряжение, которое делится между сопротивлениями} \] ### Итог: Явно, так как при первом подключении \( U_0 = 80\, \text{В} \), а сопротивление параллели \( R_{parallel} = 488.9\, \textΩ \), то соотношение напряжений при параллельном соединении: \[ U_1 \approx 80\, \text{В} \] (так как сопротивление не изменится кардинально, и напряжение делится пропорционально сопротивлениям) --- ## **Ответ:** \[ \boxed{ U_1 \approx 80\, \text{В} } \] Это — примерное значение, при прочих равных условиях, напряжение на параллели после добавления резистора остаётся приблизительно равным исходному \( 80\, \text{В} \). --- Если хотите, я могу помочь уточнить или провести более точные расчёты!