4455\4725 сократить

Давайте решим задачу по сокращению дроби \(\frac{4455}{4725}\). Шаг 1. Найдём общий делитель числителя и знаменателя — их наибольший общий делитель (НОД). Шаг 2. Чтобы найти НОД, используем алгоритм Евклида. --- **Алгоритм Евклида:** Для чисел \(a\) и \(b\) (где \(a > b\)): 1. Делим \(a\) на \(b\), находим остаток: \(a \mod b\). 2. Заменяем \(a := b\), \(b := a \mod b\). 3. Повторяем, пока \(b \neq 0\). Когда \(b=0\), то \(a\) — это и есть НОД. --- **Применим к числам 4455 и 4725:** 1. \(4725 \div 4455 = 1\) (остача: \(4725 - 4455 = 270\)) 2. Теперь берем: \(a=4455\), \(b=270\). Далее: - \(4455 \div 270 = 16\) (так как \(16 \times 270 = 4320\), остаток: \(4455 - 4320 = 135\)) Следующие шаги: - \(270 \div 135 = 2\) (так как \(2 \times 135 = 270\), остаток: 0) Когда остаток стал 0, последний делитель — это НОД: **135**. --- **Теперь сокращим дробь:** \[ \frac{4455 \div 135}{4725 \div 135} = \frac{4455/135}{4725/135} \] Посчитаем: - \(4455 \div 135 = 33\) - \(4725 \div 135 = 35\) **Ответ:** \(\boxed{\frac{33}{35}}\). --- Если нужно, я могу объяснить подробнее шаги или помочь с чем-то ещё!