4455\4725 сократить

Давайте решим задачу по сокращению дроби \(\frac{4455}{4725}\).

Шаг 1. Найдём общий делитель числителя и знаменателя — их наибольший общий делитель (НОД).

Шаг 2. Чтобы найти НОД, используем алгоритм Евклида.

Алгоритм Евклида:
Для чисел \(a\) и \(b\) (где \(a > b\)):

1. Делим \(a\) на \(b\), находим остаток: \(a \mod b\).
2. Заменяем \(a := b\), \(b := a \mod b\).
3. Повторяем, пока \(b \neq 0\). Когда \(b=0\), то \(a\) — это и есть НОД.

Применим к числам 4455 и 4725:

1. \(4725 \div 4455 = 1\) (остача: \(4725 - 4455 = 270\))
2. Теперь берем: \(a=4455\), \(b=270\).

Далее:

• \(4455 \div 270 = 16\) (так как \(16 \times 270 = 4320\), остаток: \(4455 - 4320 = 135\))

Следующие шаги:

• \(270 \div 135 = 2\) (так как \(2 \times 135 = 270\), остаток: 0)

Когда остаток стал 0, последний делитель — это НОД: 135.

Теперь сокращим дробь:

\[ \frac{4455 \div 135}{4725 \div 135} = \frac{4455/135}{4725/135} \]

Посчитаем:

• \(4455 \div 135 = 33\)
• \(4725 \div 135 = 35\)

Ответ: \(\boxed{\frac{33}{35}}\).

Если нужно, я могу объяснить подробнее шаги или помочь с чем-то ещё!