Определите длину никелиновой проволоки, если при напряжении на ее концах 45 В сила тока 2,25 А. площадь поперечного сечения проволоки 1 мм2. Удельное сопротивление никелина 0,4…

Давайте подробно решим задачу по определению длины никелиновой проволоки.

Исходные данные:

• Напряжение, \( U = 45\,В \)
• Сила тока, \( I = 2,25\,А \)
• Площадь поперечного сечения, \( S = 1\,мм^2 \)
• Удельное сопротивление никелина, \( \rho = 0,4\,(Ом \cdot мм^2)/м \)

Что нужно найти:

• Длину проволоки, \( l \)

Шаг 1: Используем закон Ома для участка цепи:

\[ U = IR \] где \( R \) — сопротивление проволоки.

Найдем сопротивление: \[ R = \frac{U}{I} = \frac{45\,В}{2,25\,А} = 20\,Ом \]

Шаг 2: Формула сопротивления проводника:

\[ R = \rho \frac{l}{S} \] где:

• \( R \) — сопротивление,
• \( \rho \) — удельное сопротивление,
• \( l \) — длина проволоки,
• \( S \) — площадь поперечного сечения.

Перепишем формулу для нахождения длины \( l \): \[ l = R \frac{S}{\rho} \]

Шаг 3: Подставим известные значения:

• \( R = 20\, \Omega \),
• \( S = 1\, мм^2 \),
• \( \rho = 0,4\, (Ом \cdot мм^2)/м \).

Получаем: \[ l = 20 \times \frac{1\, мм^2}{0,4\, (Ом \cdot мм^2)/м} = 20 \times \frac{1}{0,4} \times м \]

Вычислим: \[ l = 20 \times 2,5\, м = 50\,м \]

Ответ:

Длина никелиновой проволоки составляет 50 метров.

Если есть вопросы или нужно более детальное объяснение — обращайтесь!