Определите длину никелиновой проволоки,
если при напряжении на ее концах 45 В сила тока
2,25 А. площадь поперечного сечения проволоки
1 мм2. Удельное сопротивление никелина 0,4
(Ом-мм2/м).
Давайте подробно решим задачу по определению длины никелиновой проволоки.
### Исходные данные:
- Напряжение, \( U = 45\,В \)
- Сила тока, \( I = 2,25\,А \)
- Площадь поперечного сечения, \( S = 1\,мм^2 \)
- Удельное сопротивление никелина, \( \rho = 0,4\,(Ом \cdot мм^2)/м \)
### Что нужно найти:
- Длину проволоки, \( l \)
---
### Шаг 1: Используем закон Ома для участка цепи:
\[
U = IR
\]
где \( R \) — сопротивление проволоки.
Найдем сопротивление:
\[
R = \frac{U}{I} = \frac{45\,В}{2,25\,А} = 20\,Ом
\]
---
### Шаг 2: Формула сопротивления проводника:
\[
R = \rho \frac{l}{S}
\]
где:
- \( R \) — сопротивление,
- \( \rho \) — удельное сопротивление,
- \( l \) — длина проволоки,
- \( S \) — площадь поперечного сечения.
Перепишем формулу для нахождения длины \( l \):
\[
l = R \frac{S}{\rho}
\]
---
### Шаг 3: Подставим известные значения:
- \( R = 20\, \Omega \),
- \( S = 1\, мм^2 \),
- \( \rho = 0,4\, (Ом \cdot мм^2)/м \).
Получаем:
\[
l = 20 \times \frac{1\, мм^2}{0,4\, (Ом \cdot мм^2)/м} = 20 \times \frac{1}{0,4} \times м
\]
Вычислим:
\[
l = 20 \times 2,5\, м = 50\,м
\]
---
### **Ответ:**
Длина никелиновой проволоки составляет **50 метров**.
Если есть вопросы или нужно более детальное объяснение — обращайтесь!
