Точка А(8;10)-вершина прямокутника ABCD.Відомо,що абсциса точки B дорівнює абсцесі точки А,а ії ордината станнвить 20/ ординати точки А;абсциса точки С на 50/ меньга ніж абсциса…

Давайте подробно разберем задачу.

Дано:

• Вершина A прямокутника ABCD с координатами \(A(8, 10)\).
• Точка B має ту ж абсцису (x-координату), що і A, а її ордината дорівнює \( \frac{20}{1} = 20 \): тобто \(B(8, 20)\).
• Абсциса точки C менша за абсцису точки A на 50: \(x_C = 8 - 50 = -42\).

Нам нужно знайти координати точок C і D, а також побудувати прямокутник і знайти координати точок перетину сторін з осями координат.

---

Крок 1: Визначення координат точок A і B

• \(A(8, 10)\)
• \(B(8, 20)\)

Це означає, що сторона AB вертикальна, і довжина цієї сторони: \[ AB = |20 - 10| = 10 \]

---

Крок 2: Знаходження координат C

• Абсциса C: \(x_C = -42\),
• Довжина сторони BC дорівнює довжині AD (наприклад, оскільки ABCD — прямокутник, протилежні сторони паралельні та рівні).

Оскільки ABCD — прямокутник і AB вертикальна, то і D, і C будуть знаходитися по одній вертикальній лінії з відповідними x-координатами, а також по одній горизонтальній з відповідними координатами.

Крок 3: Визначення координат C і D

• \(C(-42, y_C)\),
• Щоб знайти \(y_C\), врахуємо, що DX і BY — сторони прямокутника.

Сторона BC: \[ |x_C - x_B| = | -42 - 8| = 50 \]

• Це горизонтальна відстань, отже довжина боку BC дорівнює 50.

Також, оскільки ABCD — прямокутник, то сторони AD і BC рівні за довжиною.

Крок 4: Знаходження D

• Вершина D має координати: \[ D(x_D, y_D) \] який паралельний точкам B і C (по вертикалі або горизонталі).

Якщо вважати, що A і D — по горизонталі, то відрізок AD потрібно мати таку ж довжину, що і BC.

Звернемо увагу на те, що з врахуванням правильності побудови, D і C будуть по одній горизонталі з A і B відповідно.

---

Висновки:

• \(A(8, 10)\)
• \(B(8, 20)\)
• \(C(-42, 20)\) — бо якщо горизонтальна сторона BC дорівнює 50, і \(x_C = -42\), тоді \(y_C = y_B = 20\).

Тепер знайдемо D:

• Оскільки ABCD — прямокутник: D має координати, що зберігають довжину вертикальних сторін і відповідність горизонтальних.

Знаючи, що D — по горизонталі з C, тоді: \[ x_D = x_A = 8 \] і по вертикалі з C: \[ y_D = y_C = 20 \] очевидно, що ця точка ж не відповідає контуру прямокутника, бо має ж бути рівність в протилежних сторонах.

Залежно від розташування і враховуючи, що можна обрати орієнтацію прямокутника, правильніше виконаємо побудову.

---

Кінцевий підсумок:

• \(A(8, 10)\)
• \(B(8, 20)\)
• \(C(-42, 20)\)
• \(D(-42, 10)\) (знаючи, що D по горизонталі з A і по вертикалі з C).

---

Знаходження точок перетину прямих \(CB\) і \(AD\) з осями координат

---

Пряма \(CB\):

• точки:
  • \(C(-42, 20)\)
  • \(B(8, 20)\)

Ця пряма горизонтальна (загальний y=20).

Перетин з віссю y:

• вже маємо цю точку: \( (x, 0) \), але оскільки вона горизонтальна, то вона перетинає ось лише в точці з \(y=20\), що не перетинає осі.

Перетин з віссю x:

• вона буде вздовж \(y=20\).

---

Пряма \(AD\):

• точки:
  • \(A(8, 10)\)
  • \(D(-42, 10)\)

Також горизонтальна, тому її перетин з осями:

• з осю y: при \(x=0\), тоді \(x\) — будь-яке, отже перетинає лише в точці \( (x=0, y=10) \)
• з осю x: при \(y=0\), наша пряма не перетинає її, тому що \(y=10\) — постійна.

---

Резюме:

• Координати вершин: \(A(8, 10)\), \(B(8, 20)\), \(C(-42, 20)\), \(D(-42, 10)\)
• Пряма \(CB\): горизонтальна, перетинає ось у точці \((x, 20)\)
• Пряма \(AD\): горизонтальна, перетинає ось у точці \((0, 10)\)

---

Якщо потрібно побудувати квадрат або прямокутник — зробіть малюнок, наносячи ці точки та з’єднуючи їх.

---

Якщо потрібно додатково щось уточнити, скажіть!