Брат с сестрой и их дядя пошли в лес за грибами и собрали 9,12 кг. Дядя собрал на 3 кг больше, чем сестра, а брат собрал в 2 раза больше, чем сестра. Сколько килограмм грибов набрали все родственники?

Давайте подробно решим задачу шаг за шагом. **Дано:** - Общий вес собранных грибов: 9,12 кг - Дядя собрал на 3 кг больше, чем сестра - Брат собрал в 2 раза больше, чем сестра Обозначим: - Вес грибов, собранных сестрой, как \( x \) кг - Тогда вес, собранный дядей, равен \( x + 3 \) кг - Вес, собранный братом, равен \( 2x \) кг --- ### Шаг 1. Запишем уравнение для суммы всех грибов Общее количество грибов равно сумме всех трех: \[ x + (x + 3) + 2x = 9,12 \] --- ### Шаг 2. Упростим уравнение Сложим подобные члены: \[ x + x + 3 + 2x = 9,12 \] \[ (1x + 1x + 2x) + 3 = 9,12 \] \[ 4x + 3 = 9,12 \] --- ### Шаг 3. Найдём \( x \) Вычтем 3 из обеих частей уравнения: \[ 4x = 9,12 - 3 \] \[ 4x = 6,12 \] Разделим обе части на 4: \[ x = \frac{6,12}{4} = 1,53 \] **Значит:** - Сестра собрала \( 1,53 \) кг - Дядя — \( 1,53 + 3 = 4,53 \) кг - Брат — \( 2 \times 1,53 = 3,06 \) кг --- ### Шаг 4. Проверим сумму Посчитаем сумму: \[ 1,53 + 4,53 + 3,06 = 9,12 \] Это совпадает с данными задачи. --- ### **Ответ:** **Общий вес собранных грибов:** \[ \boxed{9,12 \text{ кг}} \] **Все родственники собрали 9,12 кг грибов.**