Брат с сестрой и их дядя пошли в лес за грибами и собрали 9,12 кг. Дядя собрал на 3 кг больше, чем сестра, а брат собрал в 2 раза больше, чем сестра. Сколько килограмм грибов…

Давайте подробно решим задачу шаг за шагом.

Дано:

• Общий вес собранных грибов: 9,12 кг
• Дядя собрал на 3 кг больше, чем сестра
• Брат собрал в 2 раза больше, чем сестра

Обозначим:

• Вес грибов, собранных сестрой, как \( x \) кг
• Тогда вес, собранный дядей, равен \( x + 3 \) кг
• Вес, собранный братом, равен \( 2x \) кг

Шаг 1. Запишем уравнение для суммы всех грибов

Общее количество грибов равно сумме всех трех: \[ x + (x + 3) + 2x = 9,12 \]

Шаг 2. Упростим уравнение

Сложим подобные члены: \[ x + x + 3 + 2x = 9,12 \] \[ (1x + 1x + 2x) + 3 = 9,12 \] \[ 4x + 3 = 9,12 \]

Шаг 3. Найдём \( x \)

Вычтем 3 из обеих частей уравнения: \[ 4x = 9,12 - 3 \] \[ 4x = 6,12 \]

Разделим обе части на 4: \[ x = \frac{6,12}{4} = 1,53 \]

Значит:

• Сестра собрала \( 1,53 \) кг
• Дядя — \( 1,53 + 3 = 4,53 \) кг
• Брат — \( 2 \times 1,53 = 3,06 \) кг

Шаг 4. Проверим сумму

Посчитаем сумму: \[ 1,53 + 4,53 + 3,06 = 9,12 \]

Это совпадает с данными задачи.

Ответ:

Общий вес собранных грибов:
\[ \boxed{9,12 \text{ кг}} \]

Все родственники собрали 9,12 кг грибов.