х+х/9=-10/3

Давайте подробно решим уравнение:

\[ x + \frac{x}{9} = -\frac{10}{3} \]

Шаг 1. Вырежем уравнение на понятные части

У нас есть сумма двух слагаемых: \( x \) и \( \frac{x}{9} \). Чтобы упростить выражение, приведем подобные слагаемые к общему виду, желательно избавиться от дробей.

Шаг 2. Найдем общий знаменатель для двух слагаемых

Общий знаменатель — 9, потому что у дроби \( \frac{x}{9} \) знаменатель 9, а у \( x \), как у целого числа, можно представить как дробь с знаменателем 1: \( x = \frac{9x}{9} \).

Запишем:

\[ x = \frac{9x}{9} \]

Теперь уравнение:

\[ \frac{9x}{9} + \frac{x}{9} = -\frac{10}{3} \]

Шаг 3. Объединим дроби с одинаковым знаменателем:

\[ \frac{9x + x}{9} = -\frac{10}{3} \]

\[ \frac{10x}{9} = -\frac{10}{3} \]

Шаг 4. Чтобы избавиться от дроби, умножим обе части уравнения на 9:

\[ 10x = -\frac{10}{3} \times 9 \]

Шаг 5. Выполним умножение справа:

\[ -\frac{10}{3} \times 9 = -10 \times \frac{9}{3} = -10 \times 3 = -30 \]

Итак,

\[ 10x = -30 \]

Шаг 6. Найдём \( x \), разделив обе части на 10:

\[ x = \frac{-30}{10} = -3 \]

Ответ:

\[ \boxed{x = -3} \]

Если есть вопросы или нужно объяснение подробнее — скажите!