Давайте подробно решим уравнение:
[ x + \frac{x}{9} = -\frac{10}{3} ]
Шаг 1. Вырежем уравнение на понятные части
У нас есть сумма двух слагаемых: ( x ) и ( \frac{x}{9} ). Чтобы упростить выражение, приведем подобные слагаемые к общему виду, желательно избавиться от дробей.
Шаг 2. Найдем общий знаменатель для двух слагаемых
Общий знаменатель — 9, потому что у дроби ( \frac{x}{9} ) знаменатель 9, а у ( x ), как у целого числа, можно представить как дробь с знаменателем 1: ( x = \frac{9x}{9} ).
Запишем:
[ x = \frac{9x}{9} ]
Теперь уравнение:
[ \frac{9x}{9} + \frac{x}{9} = -\frac{10}{3} ]
Шаг 3. Объединим дроби с одинаковым знаменателем:
[ \frac{9x + x}{9} = -\frac{10}{3} ]
[ \frac{10x}{9} = -\frac{10}{3} ]
Шаг 4. Чтобы избавиться от дроби, умножим обе части уравнения на 9:
[ 10x = -\frac{10}{3} \times 9 ]
Шаг 5. Выполним умножение справа:
[ -\frac{10}{3} \times 9 = -10 \times \frac{9}{3} = -10 \times 3 = -30 ]
Итак,
[ 10x = -30 ]
Шаг 6. Найдём ( x ), разделив обе части на 10:
[ x = \frac{-30}{10} = -3 ]
Ответ:
[
\boxed{x = -3}
]
Если есть вопросы или нужно объяснение подробнее — скажите!
