1. В равнобедренном треугольнике с периметром 48 см боковая сторона относится к основанию как 5 : 2. Найти стороны треугольника.

Обозначим боковую сторону треугольника как \( x \), а основание как \( y \).

Дано: периметр равен 48 см, и отношение боковой стороны к основанию равно 5:2.

Тогда: \[ x : y = 5 : 2 \implies x = \frac{5}{2} y \]

Периметр равен сумме всех сторон: \[ 2x + y = 48 \]

Подставим выражение для \( x \): \[ 2 \times \frac{5}{2} y + y = 48 \] \[ (2 \times \frac{5}{2}) y + y = 48 \] \[ 5 y + y = 48 \] \[ 6 y = 48 \] \[ y = \frac{48}{6} = 8 \]

Тогда боковая сторона: \[ x = \frac{5}{2} \times 8 = 20 \]

Ответ:
Основание: 8 см
Боковая сторона: 20 см (по обе стороны, так как треугольник равнобедренный)