В некотором графе 5 вершин, степени которых равны: 12;5;14; 10;9. Сколько в этом графе рёбер?

Давайте решим задачу по шагам.

Условие:
В графе 5 вершин со степенями: 12, 5, 14, 10, 9. Нужно найти число рёбер в графе.

Шаг 1: Напоминание о связи между степенью вершин и числом рёбер
В общем случае, сумма степеней всех вершин равна удвоенному числу рёбер. Это называется теоремой о сумме степеней.

Формула:
\[ \sum_{i=1}^{n} \deg(v_i) = 2E \] где \(E\) — число рёбер, \(n\) — количество вершин.

Шаг 2: Найдём сумму степеней
Складываем степени вершин:
\[ 12 + 5 + 14 + 10 + 9 = 50 \]

Шаг 3: Вычислим число рёбер
Так как сумма степеней равна \(2E\), получаем:
\[ 2E = 50 \quad \Rightarrow \quad E = \frac{50}{2} = 25 \]

Ответ: в графе 25 рёбер.

Если у вас есть вопросы или нужно дополнительно разобрать что-то — спрашивайте!