Построй в одной системе координат графики функций у=х+2 и у=-х-6, а затем найди координаты точки их пересечения

Конечно! Давайте пошагово решим задачу — построим графики функций у = x + 2 и у = -x - 6, а затем найдем точку их пересечения. --- ### Шаг 1: Построение графиков функций #### Функция 1: у = x + 2 - Это линейная функция, уравнение которой можно записать в виде \( y = mx + b \), где: - \( m = 1 \) — наклон (угловой коэффициент), - \( b = 2 \) — y-испProductольз. - Точка пересечения с осью y (Y-отрыв): при \( x=0 \), \( y=2 \). → Точка: (0, 2). - Чтобы построить график, возьмем еще несколько значений \( x \): - При \( x=1 \): \( y=1+2=3 \) → точка: (1, 3). - При \( x=-1 \): \( y=-1+2=1 \) → точка: (-1, 1). #### Функция 2: у = -x - 6 - Уравнение тоже линейное, где: - \( m = -1 \), - \( b = -6 \). - Точка пересечения с осью y при \( x=0 \): \( y=-6 \). → Точка: (0, -6). - Для построения графика возьмем: - При \( x=1 \): \( y=-1-6=-7 \) → точка: (1, -7). - При \( x=-1 \): \( y=1-6=-5 \) → точка: (-1, -5). --- ### Шаг 2: Построение графиков - На координатной плоскости отметим три точки для каждой функции. - Проведем плавные линии через эти точки — получим графики. --- ### Шаг 3: Поиск координат точки пересечения Чтобы найти точку пересечения, нужно решить систему уравнений: \[ \begin{cases} y = x + 2 \\ y = -x - 6 \end{cases} \] При равенстве правых частей: \[ x + 2 = -x - 6 \] Решим это уравнение: 1. Перенесем все члены с \( x \) в одну сторону: \[ x + x = -6 - 2 \] 2. Получим: \[ 2x = -8 \] 3. Делим обе части на 2: \[ x = -4 \] Теперь подставим \( x = -4 \) в любое из исходных уравнений, например, в \( y = x + 2 \): \[ y = -4 + 2 = -2 \] --- ### **Ответ:** **Координаты точки пересечения графиков функций: \((-4, -2)\)** --- Если нужно, я могу дополнительно показать вам, как построить графики на координатной плоскости или объяснить более подробно — напишите!