. В идеальном тепловом двигателе из каждого килоджоуля теплоты, полученной от нагревателя, 700 Дж отдаётся холодильнику. Если при этом температура нагревателя равна 227 0С, то…

Давайте решим задачу пошагово.

Дано:

• Входящая теплотворность (Q_in): 1 кДж = 1000 Дж
• Теплота, отдаваемая холодильнику (Q_out): 700 Дж
• Температура нагревателя (T_hot): 227 °C
• Нужно найти температуру холодильника (T_cold)

Что известно: Идеальный тепловой двигатель работает по циклу Карно, эффективность которого связана с температурами нагревателя и холодильника:

\[ \eta = 1 - \frac{T_{cold}}{T_{hot}} \]

Также эффективность — это отношение полезной работы (выработанной тепловой энергии) к входящей теплоте:

\[ \eta = \frac{Q_{in} - Q_{out}}{Q_{in}} \]

Шаг 1. Вычислим эффективность двигателя:

\[ Q_{in} = 1000 \, \text{Дж} \] \[ Q_{out} = 700 \, \text{Дж} \]

\[ \eta = \frac{Q_{in} - Q_{out}}{Q_{in}} = \frac{1000 - 700}{1000} = \frac{300}{1000} = 0.3 \]

Шаг 2. Запишем эффективность через температуры (по закону Карно):

Температуры предполагаем в Кельвинах:

\[ T_{hot} = 227^\circ C + 273 = 500\, \text{К} \]

По формуле:

\[ \eta = 1 - \frac{T_{cold}}{T_{hot}} \]

подставляем значения:

\[ 0.3 = 1 - \frac{T_{cold}}{500} \]

\[ \frac{T_{cold}}{500} = 1 - 0.3 = 0.7 \]

\[ T_{cold} = 0.7 \times 500 = 350\, \text{К} \]

Шаг 3. Переведём температуру холодильника в °C:

\[ T_{cold}^\circ C = 350 - 273 = 77^\circ C \]

Ответ: Температура холодильника равна 77 °C.