Олег дважды подбросили симетричную монету. Какова вероятность того, что выпали две реки?

Рассмотрим задачу: Олег дважды подбросил симметричную монету. Нужно найти вероятность того, что оба раза выпали "орлы" (так как в задаче указано "две реки", скорее всего, имеется в виду "две орлы", если речь шла о животных, то уточните, пожалуйста).

Понимание задачи:

• Монета симметричная, значит вероятность выпадения орла (О) или решки (Р) равна 1/2.
• Один бросок: два возможных исхода — О или Р.
• Два броска: все возможные исходы — это пары из двух символов, каждый из которых может быть О или Р.

Пошаговое решение:

1. Определение общего количества исходов:

   • При двух бросках каждый исход независим, и у каждого есть два варианта: О или Р.
   • Всего исходов: 2 × 2 = 4:
     • О, О
     • О, Р
     • Р, О
     • Р, Р

2. Определение выгодных исходов:

   • Нужно, чтобы выпали две "реки" (две орлы).
   • В нашем случае — исход, где оба раза выпал О: (О, О).

3. Определение вероятности:

   • Вероятность того, что при одном броске выпадает орёл = 1/2.
   • Вероятность того, что оба раза выпадает орёл = произведение вероятностей: \[ P(\text{О, О}) = P(\text{О}) \times P(\text{О}) = \frac{1}{2} \times \frac{1}{2} = \frac{1}{4} \]

Ответ: вероятность того, что оба раза выпали орлы, равна \(\boxed{\frac{1}{4}}\).