18. А точка касания окружности с центром О и прямой АВ. ОА-9 см, ДАВО-30°. Найдите длину отрезка СВ. А) 9 CM Б) 5 см В) 8 см Г) 6 см

Для решения этой задачи нам нужно использовать свойства касательных к окружности и углы, образуемые хордами и касательными. Поскольку ОА = 9 см, а угол ДАО = 30°, мы можем использовать теорему о центральном угле для нахождения угла АОД, который равен половине угла в центре, то есть 60°. Затем, используя свойство касательной, углы, образуемые касательной и хордой, важно заметить, что угол ДАО равен углу ВАО, так как они соответственные. Также, угол ВОА = 90°, как угол между касательной и радиусом в точке касания. Теперь, поскольку у нас известны две стороны треугольника ОВА (ОА и ОВ), и один из углов (ВОА), мы можем вычислить длину отрезка ВС, используя тригонометрические функции. Найденный результат: длина отрезка СВ равна 8 см (вариант В). Таким образом, правильный ответ - В) 8 см.