яблоко массой 200 г бросили вверх со скоростью 5 м/с чему равна его кинетическая энергия на высоте 1 м
Давайте разберём задачу подробно.
Дано:
- Масса яблока, \( m = 200\,г = 0,2\,кг \)
- Начальная скорость при броске, \( v_0 = 5\,м/с \)
- Высота, на которой ищем кинетическую энергию, \( h = 1\,м \)
Шаг 1. Определим кинетическую энергию в любой точке
Кинетическая энергия (КЭ) вычисляется по формуле: \[ K = \frac{1}{2} m v^2 \] Чтобы найти \( v \) на высоте 1 м, воспользуемся законами сохранения энергии.
Шаг 2. Используем закон сохранения энергии
Общая механическая энергия при броске — сумма потенциальной и кинетической:
\[ E = K + U \] где:
- Кинетическая энергия: \( K = \frac{1}{2} m v^2 \)
- Потенциальная энергия: \( U = m g h \)
На начальной точке (при броске, высота \(h_0=0\)): \[ E_0 = \frac{1}{2} m v_0^2 \]
На высоте \(h=1\,м\), энергия сохраняется:
\[ E_0 = K_{h=1} + U_{h=1} \]
где: \[ U_{h=1} = m g h = 0,2\,кг \times 9,8\,м/с^2 \times 1\,м = 1,96\,Дж \]
Шаг 3. Найдём полную энергию при старте
\[ E_0 = \frac{1}{2} \times 0,2\,кг \times (5\,м/с)^2 = 0,1 \times 25 = 2,5\,Дж \]
Это — начальная полная энергия.
Шаг 4. Найдём кинетическую энергию на высоте 1 м
Используем равенство энергии:
\[ E_0 = K_{h=1} + U_{h=1} \]
Следовательно:
\[ K_{h=1} = E_0 - U_{h=1} = 2,5\,Дж - 1,96\,Дж = 0,54\,Дж \]
Ответ:
Кинетическая энергия яблока на высоте 1 м равна примерно 0,54 Дж.
