1) Люба, Олег, Георгий, Аня и Наташа бросили жребий, кому начинать игру. Найдите вероятность того, что начинать игру должен будет мальчик. 2) В магазине канцтоваров продается 120 ручек: 32 красные, 32 зеленые, 46 фиолетовых, остальные синие и черные, их поровну. Найдите вероятность того, что случайно выбранная в этом магазине ручка будет красной или фиолетовой. 3) В каждой двадцать пятой банке кофе согласно условиям акции есть приз. Призы распределены по банкам случайно. Коля покупает банку кофе в надежде выиграть приз. Найдите вероятность того, что Коля не найдет приз в своей банке.

Давайте решим каждую задачу по порядку, чтобы всё было понятно и подробно объяснено. --- ### Задача 1: Вероятность того, что начнёт игру мальчик **Дано:** Люба, Олег, Георгий, Аня и Наташа — 5 человек. Нужно найти вероятность того, что первым начнёт игру мальчик. **Решение:** 1. **Общее число возможных исходов:** Ко всем 5 участникам, так как любой может начать, — итогов 5. 2. **Число благоприятных исходов:** Мальчики среди участников — Олег и Георгий, всего 2. 3. **Расчет вероятности:** Вероятность, что первым начнёт мальчик = (число благоприятных исходов) / (общее число исходов) = 2 / 5. **Ответ:** \(\boxed{\frac{2}{5}}\) --- ### Задача 2: Вероятность выбрать красную или фиолетовую ручку **Дано:** Общее число ручек: 120. Красных — 32, зеленых — 32, фиолетовых — 46, остальные — синие и черные, поровну. 1. Найдём число синих и черных ручек: Осталось: 120 - (32 + 32 + 46) = 120 - 110 = 10. Эти 10 разделим поровну между синими и черными: Синих — 5, черных — 5. 2. Требуется найти вероятность, что выбранная ручка будет **красной или фиолетовой**: Это сумма вероятностей двух событий (выбор красной или фиолетовой ручки). 3. Вычисление: - Вероятность выбрать красную = 32 / 120 - Вероятность выбрать фиолетовую = 46 / 120 Общая вероятность: \(P = \frac{32}{120} + \frac{46}{120} = \frac{32 + 46}{120} = \frac{78}{120} = \frac{13}{20}\). **Ответ:** \(\boxed{\frac{13}{20}}\) --- ### Задача 3: Вероятность, что Коля не найдёт приз в банке кофе **Дано:** В каждом двадцать пятой банке есть приз. Общее количество банков — не указано, предположим, что есть \(N\) банок. Вероятность того, что в конкретной банке приз — \(1/N\). Но, поскольку в условии специально указывается, что приз есть только в одной из 25 банок, — число всех банок равно 25, и приз в одной из них. 1. Вероятность, что приз есть именно в банке Коли: = \(1/25\) 2. Тогда, вероятность, что в банке **нет** приза: = \(1 - 1/25 = 24/25\) **Ответ:** \(\boxed{\frac{24}{25}}\) --- Если у вас есть дополнительные вопросы или нужно что-то уточнить, пишите!