мяч брошен с начальной скоростью 7,2 км/ч максимальная высота на которую он поднимается, равна
Давайте решать задачу по шагам, чтобы определить максимальную высоту, на которую поднимается мяч, бросенный с начальной скоростью 7,2 км/ч.
Шаг 1: Перевод начальной скорости в м/с
Начальная скорость дана в км/ч, а в физических формулах используют м/с, поэтому нужно преобразовать:
\[ v_0 = 7,2 \text{ км/ч} \]
Знаем, что:
\[ 1 \text{ км/ч} = \frac{1000}{3600} \text{ м/с} \approx 0,278 \text{ м/с} \]
Тогда:
\[ v_0 = 7,2 \times 0,278 \approx 2,0 \text{ м/с} \]
Шаг 2: Формула для максимальной высоты при вертикальном броске
При вертикальном движении под действием силы тяжести, максимальная высота достигается, когда скорость становится равной нулю:
\[ v = v_0 - g t \] где:
- \(v\) — скорость в верхней точке (0 м/с),
- \(v_0\) — начальная скорость,
- \(g = 9,8 \text{ м/с}^2\) — ускорение свободного падения.
Максимальная высота \(h_{max}\) достигается при времени:
\[ v = 0 \Rightarrow t_{max} = \frac{v_0}{g} \]
Самая максимальная высота:
\[ h_{max} = v_0 t_{max} - \frac{1}{2} g t_{max}^2 \]
или проще:
\[ h_{max} = \frac{v_0^2}{2g} \]
Шаг 3: Расчет максимальной высоты
Подставляем значения:
\[ h_{max} = \frac{(2,0)^2}{2 \times 9,8} = \frac{4}{19,6} \approx 0,204 \text{ м} \]
Итог:
Максимальная высота, на которую поднимается мяч, составляет примерно 0,2 метра.
