Тело бросили вертикально верх со скоростью 16 м/с. На какой высоте скорость уменьшиться в 4 раза

Давайте решим задачу пошагово с подробным объяснением.

Условие задачи:
Тело бросили вертикально вверх со скоростью \( v_0 = 16 \, м/с \). Нужно узнать, на какой высоте скорость уменьшится в 4 раза, то есть когда скорость станет равна \( v = \frac{v_0}{4} \).

Шаг 1: Найдём конечную скорость, при которой она в 4 раза меньше начальной

\[ v = \frac{v_0}{4} = \frac{16}{4} = 4 \, м/с \]

Шаг 2: Запишем формулу для скорости при подъёме

При движении вверх под воздействием силы тяжести, скорость изменяется по следующему уравнению (закон сохранения энергии или кинематическая формула): \[ v^2 = v_0^2 - 2 g h \] где:

• \( v \) — конечная скорость на высоте \( h \),
• \( v_0 \) — начальная скорость,
• \( g = 9,8 \, м/с^2 \) — ускорение свободного падения,
• \( h \) — высота, на которой мы ищем значение.

Шаг 3: Подставим известные значения

\[ (4)^2 = (16)^2 - 2 \times 9,8 \times h \] \[ 16 = 256 - 19,6 \times h \]

Шаг 4: Решим уравнение относительно \( h \)

\[ 19,6 h = 256 - 16 = 240 \] \[ h = \frac{240}{19,6} \approx 12,24 \, м \]

Ответ:

Скорость уменьшится в 4 раза на высоте примерно 12,24 метра.