Рассмотрим задачу: у Маши есть 6 друзей, и она хочет пригласить 3 из них. Нужно найти вероятность того, что она приглашает именно определённых друзей: Олю, Тоню и Дашу.
Шаг 1: Общее количество способов выбрать 3 друзей из 6
Количество способов выбрать любую тройку из 6 друзей определяется с помощью комбинаций:
[
C_6^{3} = \frac{6!}{3!(6-3)!} = \frac{6 \times 5 \times 4}{3 \times 2 \times 1} = 20
]
Шаг 2: Число благоприятных случаев
Благоприятный исход — это случай, когда Маше пригласят именно Олю, Тоню и Dashу. Такой выбор возможен только одним способом, так как она выбирает именно эти трёх друзей.
Шаг 3: Вычисление вероятности
Вероятность этого события — это отношение количества благоприятных случаев к общему количеству всех возможных случаев:
[
P = \frac{\text{число благоприятных случаев}}{\text{общее число случаев}} = \frac{1}{20}
]
Итог:
Ответ: вероятность того, что Маша пригласит именно Олю, Тоню и Дашу, равна (\frac{1}{20}).
