Составь уравнение функции, график которой параллелен графику функции y = 7 , 4 x + 13 , 7 y=7,4x+13,7 и проходит через точку A ( 2 ; 8 , 2 ) A(2;8,2) .

Давайте решим задачу шаг за шагом.

Задача:
Нам нужно найти уравнение функции, график которой:

• параллелен графику функции \( y = 7,4x + 13,7 \),
• проходит через точку \( A(2;\,8,2) \).

Шаг 1. Что значит "параллелен графику функции"?

График функции — это Какая-то кривая или линия. В случае линейной функции \( y = kx + b \) — это прямой линии.
Если график параллелен другой линии, то их наклон (коэффициент \(k\)) должен быть одинаковым.

Значит, для искомой функции:

• Она должна иметь ту же наклонную часть, что и исходная: \( k = 7,4 \).

Шаг 2. Что такое уравнение линии через точку \(A(2;8,2)\) с наклоном \(7,4\)?

Общее уравнение прямой:
\[ y = kx + b \]

Известен наклон \(k = 7,4\);
Нужно найти \(b\), — свободный член.

Подставим координаты точки \(A(2;8,2)\):

\[ 8,2 = 7,4 \cdot 2 + b \]

Шаг 3. Вычислим \(b\):

\[ 8,2 = 14,8 + b \]

\[ b = 8,2 - 14,8 = -6,6 \]

Ответ:

Уравнение искомой функции:

\[ \boxed{ y = 7,4x - 6,6 } \]

Если нужно более подробно объяснить, я с радостью сделаю это!