периметр квадрата равен 6 сантиметрам 4 миллиметрам найди длину прямоугольника площадь которого равна площади квадрата если ширина прямоугольника равна 4 миллиметрам

Давайте решим задачу шаг за шагом, чтобы понять, как найти длину прямоугольника, площадь которого равна площади квадрата, при условии, что ширина прямоугольника равна 4 миллиметрам.

Дано:

• Периметр квадрата = 6 см 4 мм
• Ширина прямоугольника = 4 мм
• Площадь прямоугольника = площадь квадрата (ищем)

Шаг 1:Переведем все размеры в одни единицы измерения

Чтобы было удобнее работать, переведем все в миллиметры.

• 1 сантиметр = 10 миллиметров

Периметр квадрата:
6 см 4 мм = \(6 \times 10\ mm + 4\ mm = 60\ mm + 4\ mm = 64\ мм\)

Шаг 2: Найдем сторону квадрата

Периметр квадрата равен
\[ P = 4 \times \text{сторона} \]

Обозначим сторону квадрата как \( a \):

\[ 4a = 64\ mm \] \[ a = \frac{64}{4} = 16\ mm \]

Ответ: сторона квадрата равна 16 мм.

Шаг 3: Найдем площадь квадрата

Площадь квадрата:
\[ S_{\text{квадрата}} = a^2 = (16\ mm)^2 = 256\ mm^2 \]

Шаг 4: Запишем условие для прямоугольника

Площадь прямоугольника равна площади квадрата:
\[ S_{\text{прямоугольника}} = 256\ mm^2 \]

Известна ширина \( w = 4\ mm \). Обозначим длину прямоугольника как \( l \).

Площадь прямоугольника:
\[ S = w \times l \]

Следовательно:
\[ 4\ mm \times l = 256\ mm^2 \] \[ l = \frac{256\ mm^2}{4\ mm} \] \[ l = 64\ mm \]

Ответ:

Длина прямоугольника равна 64 мм.