Периметр квадрата равен 6 сантиметрам 4 миллиметрам найди длину прямоугольника площадь которого равна площади квадрата если ширина прямоугольника равна 4 миллиметрам

Давайте решим задачу шаг за шагом, чтобы понять, как найти длину прямоугольника, площадь которого равна площади квадрата, при условии, что ширина прямоугольника равна 4 миллиметрам. **Дано:** - Периметр квадрата = 6 см 4 мм - Ширина прямоугольника = 4 мм - Площадь прямоугольника = площадь квадрата (ищем) --- ### Шаг 1:Переведем все размеры в одни единицы измерения Чтобы было удобнее работать, переведем все в миллиметры. - 1 сантиметр = 10 миллиметров Периметр квадрата: 6 см 4 мм = \(6 \times 10\ mm + 4\ mm = 60\ mm + 4\ mm = 64\ мм\) --- ### Шаг 2: Найдем сторону квадрата Периметр квадрата равен \[ P = 4 \times \text{сторона} \] Обозначим сторону квадрата как \( a \): \[ 4a = 64\ mm \] \[ a = \frac{64}{4} = 16\ mm \] **Ответ:** сторона квадрата равна 16 мм. --- ### Шаг 3: Найдем площадь квадрата Площадь квадрата: \[ S_{\text{квадрата}} = a^2 = (16\ mm)^2 = 256\ mm^2 \] --- ### Шаг 4: Запишем условие для прямоугольника Площадь прямоугольника равна площади квадрата: \[ S_{\text{прямоугольника}} = 256\ mm^2 \] Известна ширина \( w = 4\ mm \). Обозначим длину прямоугольника как \( l \). Площадь прямоугольника: \[ S = w \times l \] Следовательно: \[ 4\ mm \times l = 256\ mm^2 \] \[ l = \frac{256\ mm^2}{4\ mm} \] \[ l = 64\ mm \] --- ### **Ответ:** Длина прямоугольника равна **64 мм**.