Атом водорода излучил фотон с длиной волны 489 нм. Найди, насколько изменилась энергия электрона. Справочные данные: постоянная Планка h = 6,6 10-34 Дж с скорость света с = 3 108…

Давайте подробно разберем задачу и найдем, насколько изменилась энергия электрона после излучения фотона с длиной волны 489 нм.

Шаг 1. Запишем известные данные:

• Длина волны фотона: λ = 489 нм = 489 × 10⁻⁹ м
• Постоянная Планка: h = 6,6 × 10⁻³⁴ Дж·с
• Скорость света: c = 3 × 10⁸ м/с

Шаг 2. Найдём энергию фотона E_фотона.

Энергия фотона вычисляется по формуле: \[ E = \frac{hc}{\lambda} \]

Подставляем значения: \[ E = \frac{(6,6 \times 10^{-34}) \times (3 \times 10^{8})}{489 \times 10^{-9}} \]

Выполним вычисление числителей и знаменателей по частям:

Числитель: \[ 6,6 \times 10^{-34} \times 3 \times 10^{8} = (6,6 \times 3) \times 10^{-34 + 8} = 19,8 \times 10^{-26} \]

Знаменатель: \[ 489 \times 10^{-9} \]

Теперь делим: \[ E = \frac{19,8 \times 10^{-26}}{489 \times 10^{-9}} \]

Объединим степени: \[ E = \frac{19,8}{489} \times 10^{-26 + 9} = \frac{19,8}{489} \times 10^{-17} \]

Вычислим дробь: \[ \frac{19,8}{489} \approx 0,0405 \]

Значит, энергия фотона: \[ E \approx 0,0405 \times 10^{-17} = 4,05 \times 10^{-19} \text{ Дж} \]

Шаг 3. Округлим результат до сотых по формату с учётом указаний — для энергии в джоулях это выглядит необычно, обычно округляют до двух знаков после запятой. Поэтому: \[ E \approx 4,05 \times 10^{-19} \text{ Дж} \]

Ответ: Энергия электрона изменилась приблизительно на 4,05 × 10⁻¹⁹ Дж.