Давайте решим задачу пошагово и подробно объясним каждый этап.
Дано:
- Заряд электрона ( q = -1,6 \times 10^{-19} , \text{Кл} ) (заряд электрона равен (-1,6 \times 10^{-19}) Кл)
- Расстояние между электронами ( r = 0,2 , \text{м} )
- Закон Кулона: сила взаимодействия между двумя зарядами
Что нужно найти:
- Силу отталкивания двух электронов
Шаг 1. Записываем закон Кулона
Закон Кулона гласит:
[
F = k \frac{|q_1 q_2|}{r^2}
]
где:
- ( F ) — сила,
- ( k ) — электростатическая постоянная ( \approx 8,99 \times 10^9 , \text{Н·м}^2/\text{Кл}^2 ),
- ( q_1 ), ( q_2 ) — заряды,
- ( r ) — расстояние между зарядами.
Шаг 2. Подставляем данные
Оба электрона имеют одинаковый заряд ( q = -1,6 \times 10^{-19} , \text{Кл} ). В формуле берём абсолютное значение заряда, потому что сила определяется по модулю:
[
F = k \frac{|q| \times |q|}{r^2} = k \frac{q^2}{r^2}
]
Подставляем значения:
[
F = (8,99 \times 10^9) \times \frac{(1,6 \times 10^{-19})^2}{(0,2)^2}
]
Шаг 3. Вычисляем
- Возводим заряд в квадрат:
[
(1,6 \times 10^{-19})^2 = 1,6^2 \times 10^{-38} = 2,56 \times 10^{-38}
]
- Возводим расстояние в квадрат:
[
(0,2)^2 = 0,04
]
- Подставляем:
[
F = 8,99 \times 10^9 \times \frac{2,56 \times 10^{-38}}{0,04}
]
- Выполняем деление:
[
\frac{2,56 \times 10^{-38}}{0,04} = 2,56 \div 0,04 \times 10^{-38} = 64 \times 10^{-38} = 6,4 \times 10^{-37}
]
- Получаем финальный результат:
[
F = 8,99 \times 10^9 \times 6,4 \times 10^{-37}
]
- Перемножим числа:
[
8,99 \times 6,4 \approx 57,5
]
- Объединяем степени:
[
10^9 \times 10^{-37} = 10^{-28}
]
Итак,
[
F \approx 57,5 \times 10^{-28} , \text{Н}
]
или, более аккуратно:
[
F \approx 5,75 \times 10^{-27} , \text{Н}
]
Ответ:
Сила отталкивания двух электронов, находящихся на расстоянии 0,2 м, примерно равна ( \boxed{5,75 \times 10^{-27} , \text{Н}} ).
