1. С какой силой отталкиваются два электрона, находящиеся друг от друга на расстоянии 0,2 им? ( заряд электрона -1,6-10 Кл).
Давайте решим задачу пошагово и подробно объясним каждый этап.
Дано:
- Заряд электрона \( q = -1,6 \times 10^{-19} \, \text{Кл} \) (заряд электрона равен \(-1,6 \times 10^{-19}\) Кл)
- Расстояние между электронами \( r = 0,2 \, \text{м} \)
- Закон Кулона: сила взаимодействия между двумя зарядами
Что нужно найти:
- Силу отталкивания двух электронов
Шаг 1. Записываем закон Кулона
Закон Кулона гласит:
\[ F = k \frac{|q_1 q_2|}{r^2} \]
где:
- \( F \) — сила,
- \( k \) — электростатическая постоянная \( \approx 8,99 \times 10^9 \, \text{Н·м}^2/\text{Кл}^2 \),
- \( q_1 \), \( q_2 \) — заряды,
- \( r \) — расстояние между зарядами.
Шаг 2. Подставляем данные
Оба электрона имеют одинаковый заряд \( q = -1,6 \times 10^{-19} \, \text{Кл} \). В формуле берём абсолютное значение заряда, потому что сила определяется по модулю:
\[ F = k \frac{|q| \times |q|}{r^2} = k \frac{q^2}{r^2} \]
Подставляем значения:
\[ F = (8,99 \times 10^9) \times \frac{(1,6 \times 10^{-19})^2}{(0,2)^2} \]
Шаг 3. Вычисляем
- Возводим заряд в квадрат:
\[ (1,6 \times 10^{-19})^2 = 1,6^2 \times 10^{-38} = 2,56 \times 10^{-38} \]
- Возводим расстояние в квадрат:
\[ (0,2)^2 = 0,04 \]
- Подставляем:
\[ F = 8,99 \times 10^9 \times \frac{2,56 \times 10^{-38}}{0,04} \]
- Выполняем деление:
\[ \frac{2,56 \times 10^{-38}}{0,04} = 2,56 \div 0,04 \times 10^{-38} = 64 \times 10^{-38} = 6,4 \times 10^{-37} \]
- Получаем финальный результат:
\[ F = 8,99 \times 10^9 \times 6,4 \times 10^{-37} \]
- Перемножим числа:
\[ 8,99 \times 6,4 \approx 57,5 \]
- Объединяем степени:
\[ 10^9 \times 10^{-37} = 10^{-28} \]
Итак,
\[ F \approx 57,5 \times 10^{-28} \, \text{Н} \]
или, более аккуратно:
\[ F \approx 5,75 \times 10^{-27} \, \text{Н} \]
Ответ:
Сила отталкивания двух электронов, находящихся на расстоянии 0,2 м, примерно равна \( \boxed{5,75 \times 10^{-27} \, \text{Н}} \).
