Имеется два сосуда. Первый содержит 85 кг, а второй — 70 кг раствора кислоты различной концентрации. Если эти растворы смешать, то получится раствор, содержащий 48% кислоты. Если…

Рассмотрим задачу и обозначим неизвестные величины:

• Пусть \( x \)% — концентрация кислоты в растворе из первого сосуда.
• Пусть \( y \)% — концентрация кислоты во втором растворе.

Дано:

• Масса первого сосуда: 85 кг
• Масса второго сосуда: 70 кг
• При смешивании эти растворы дают раствор с концентрацией 48%
• При смешивании равных масс растворов (по 85 кг и по 70 кг), концентрация составляет 51%

Задача: найти \( x \).

---

Шаг 1: Записываем информацию о первом случае — смешивание растворов

Обозначим:

• Общая масса при смешивании: \( M_1 = 85 + 70 = 155 \) кг
• Общая масса кислоты: \( C_1 \)

Общая масса кислоты — сумма масс кислоты из обоих растворов:

\[ C_1 = 85 \times \frac{x}{100} + 70 \times \frac{y}{100} \]

Общее количество кислоты в растворе после смешивания:

\[ C_1 = 155 \times 0,48 \]

то есть:

\[ 85 \times \frac{x}{100} + 70 \times \frac{y}{100} = 155 \times 0,48 \] \[ \Rightarrow 0,85x + 0,70y = 74,4 \quad (1) \]

---

Шаг 2: Записываем информацию о втором случае — смешивание равных масс

При смешивании равных масс по 85 кг и по 70 кг (то есть 85 кг + 85 кг = 170 кг и 70 кг + 70 кг = 140 кг, но для "равных масс" берутся по одной и той же массе).

Поскольку так говорится, более логично, что речь идет о смешивании равных масс исходных растворов, то есть:

Если взять по 85 кг и по 85 кг (или по 70 кг и по 70 кг), то есть — двукратное количество. Но в условии указано, что при смешивании равных масс растворов получается раствор с концентрацией 51%.

Значит, надо рассмотреть:

• Массами растворов, равными друг другу (может быть, по 85 и 70 — так же допустимо, потому что в условии указано "если смешать равные массы", вероятно, имеется в виду: масса первого и второго раствора одинаковая, или двойной один и тот же раствор? — в задаче, скорее, речь идет о смешивании их по массе, удобно считать, что мы берем по массе 85 кг из одного раствор и 70 кг из другого, и их соединяем).

Но поскольку значения разные, значит, в условии речь о том, что при смешивании растворов по одинаковым массам результат — 51%.

Пусть при этом массу каждой части растворов берем равной \( m \):

• Тогда содержание кислоты в растворе с концентрацией \( x \)% — это \( m \times \frac{x}{100} \),
• и аналогично для другого раствора.

Общий раствор после смешивания равных масс \( 2m \):

\[ \frac{m \times \frac{x}{100} + m \times \frac{y}{100}}{2m} = 0,51 \] \[ \frac{\frac{x}{100} + \frac{y}{100}}{2} = 0,51 \] \[ \frac{x + y}{200} = 0,51 \] \[ x + y = 102 \quad (2) \]

---

Шаг 3: Решение системы уравнений

Теперь у нас есть система:

\[ \begin{cases} 0,85x + 0,70y = 74,4 \quad (1) \\ x + y = 102 \quad (2) \end{cases} \]

Из (2):

\[ y = 102 - x \]

Подставим в (1):

\[ 0,85x + 0,70(102 - x) = 74,4 \]

Раскроем скобки:

\[ 0,85x + 0,70 \times 102 - 0,70x = 74,4 \]

Вычитание дробей:

\[ 0,85x - 0,70x + (0,70 \times 102) = 74,4 \]

Вычисляем \( 0,70 \times 102 \):

\[ 0,70 \times 102 = 71,4 \]

Теперь уравнение:

\[ (0,85 - 0,70)x + 71,4 = 74,4 \] \[ 0,15x = 74,4 - 71,4 = 3 \]

Находим \( x \):

\[ x = \frac{3}{0,15} = 20 \]

Итог:

Концентрация кислоты в первом сосуде — \( \boxed{20\%} \).

---

Если нужно более подробно, я могу объяснить каждый шаг ещё раз.